Дифференциатор - дослідження аналогових обчислювальних пристроїв

Дифференциатор - антипод інтегратора по функціональному призначенню; його вихідний сигнал пропорційний швидкості зміни в часі вхідного сигналу Ui. т. е. Uo = -RС (dUi / dt), При практичної реалізації дифференциатора на рис. 3, а виникають проблеми із забезпеченням його стійкості, оскільки такий пристрій є системою другого порядку і в ньому можливе виникнення згасаючих коливань на певних (зазвичай високих) частотах, що підтверджується наявністю резонансного «сплеску» на його АЧХ (рис 3, б).

У модифікованій схемі дифференциатора (рис. 4, а) додатково введено резистор Ri, який згладжує АЧХ дифференциатора і тим самим запобігає виникненню паразитних коливань. Опір резистора Ri определяетcя з виразу. де 2F0 K0 - твір коефіцієнта підсилення на ширину смуги пропускання ОУ (цей параметр часто називають добротністю ОУ). При зазначеному на рис. 4, а значенні Ri АЧХ дифференциатора набуває вигляду, показаний на рис. 4, б, звідки видно, що посилення на частоті 39 кГц зменшилася майже ні 30 дБ (див. Рис. 3, б), а це означає. що на цій частоті паразитні коливання будуть зменшені на 30 дБ. Дифференциатор на рис. 4, б називають пристроєм з підвищеним вхідним опором. Дійсно, в граничному випадку (на високій частоті) вхідний опір цього дифференциатора дорівнює опору резистора R на неінвертуючий вхід ОП.

При зменшенні опору демпфуючого резистора Ri розглянутої схеми на екрані осцилографа можна спостерігати збільшення длітельно- сті перехідних процесів після початку моделювання ( «гармошка» на рис. 4, г). Для випадку вхідного синусоїдального сигналу коефіцієнт передачі дифференциатора визначається формулою. K = Uo / Ui = RC = 2fRC = 2 * 1 * 10 -6 * 30 * 10 -9 0.189. Вимірюючи за допомогою осцилограм на рис 4, г амплітуди сигналів Ui і Uo в режимі ZООМ, переконуємося в справедливості наведеної формули.

Основним критерієм при виборі ОУ для дифференциатора є його 6истродействіе - потрібно вибирати ОУ з високою швидкістю наростання вихідної напруги і високим значенням твори коефіцієнта посилення на верхню граничну частоту (тобто великою площею посилення). Однак це не виключає необхідності використання додаткового резистора Ri.

Рис 4. Практичні схеми дифференциатора.

При проектуванні інтеграторів і дифференциатора істотне значення має також і вибір типу конденсатора. Оскільки вибір найчастіше обмежується конденсаторами з діелектриком, то в такому випадку необхідно мати на увазі, що вони мають властивість неконтрольованого накопичення зарядів. Це явище називається абсорбцією, сутність якого полягає в наступному.

При короткочасному замиканні зарядженого конденсатора ємність С (основна частина ємності, обумовлена ​​швидкої поляризацією) розрядиться. У той же час ємність Ca (частина ємності, обумовлена ​​повільної поляризацією т. Е. Абсорбцією заряду) не встигне розрядитися так як швидкість її розряду буде визначатися великою постійною часу Ca (Ra + Ry), де Rу - опір витоку. Після розмикання обкладок конденсатора залишковий заряд ємності Са повільно перерозподіляється між ємностями Са до С і створює деяку напругу на обкладках конденсатора. Це залишкову напругу складе лише деяку частину початкового напруги і після досягнення максимального значення буде поступово спадати з часом за рахунок саморозряду конденсатора.

Ставлення залишкового напруги до зарядного напруги, виражене у відсотках, називається коефіцієнтом абсорбції Ка. величина Ка залежить від умов випробування і перш за все від часу заряду Т1, часу закорочення Т2 і часу ТЗ встановлення залишкового напруги Uост. Зазвичай вибирають Т2 = 2. 5 с; при подальшому його збільшенні величина Ка помітно знижується; збільшення Т1 і Т2 призводить до зростання Ка. Зазвичай вказують значення Ка при Т1 = ТЗ = 5..15 хв. Для багатьох типів конденсаторів ці значення не дають правильного уявлення про максимально можливому значенні коефіцієнта абсорбції, яке може бути отримано при тривалій зарядці, порядку десятків годин і такому часу ТЗ, яке відповідає максимальному Uост.

Зі збільшенням ємності конденсатора швидкість наростання напруги Uост зменшується, а тому при невеликих значеннях часу ТЗ величина Ка знижується. При досить великих значеннях Т3 величина Ка від ємності не залежить.

Величина коефіцієнта абсорбції становить інтерес не тільки при проектуванні пристроїв автоматики і вимірювальної техніки, в яких залишковий заряд на конденсаторах може істотно спотворювати результати намірів, а й для техніки безпеки при обслуговуванні установок із застосуванням виссоковольтних конденсаторів. Тому такі установки зазвичай забезпечуються спеціальними розрядними опорами або іншими розрядними пристроями, що забезпечують потрібний ступінь безпеки з урахуванням явища абсорбції. У деяких випадках розрядні, опору вбудовуються безпосередньо в конденсатор. При виборі розрядних опорів зазвичай виходять з вимоги, щоб за час не більше 30 с з моменту відключення конденсатора напруга на його виходах впало до безпечного значення.

Для серійно випускаються конденсаторів Ка при Т1 = 15 хв і ТЗ = 3 хв знаходиться в межах від 0,01% для фторпластових до 15% для керамічних, а при Т1 = 25 год і ТЗ = 5.10 год відповідно 0,05 і 47%.

Схема для дослідження абсорбційних процесів (рис. 5, а) містить джерело Ui випробувального постійної напруги, зарядний R1 і розрядний R2 резистори і програмно-керовані перемикачі S1, S2. призначені для завдання необхідних тимчасових інтервалів Т1 і Т2. Нагадаємо що для цих перемикачів задаються (щодо моменту початку запуску моделювання, тобто після включення вимикача в правому верхньому куті) такі тимчасові інтервали: Time on (Ton) - час включення і Time off (Toff) - час вимикання т. Е. час включеного стану ключа одно Toff - Ton. Для даної схеми ці параметри мають таке значення: час включення - 0.1 (5,1) с, час вимикання - 5 (6,1) з (в дужках вказані значення параметрів для ключа S2), т. Е. Т1 = 5 с. Т2 = 1 с.

З результатів моделювання на рис. 5, б видно: якщо час Т3 вибрати з умови Т1 = Т2 = 1 с, то залишкову напругу Uост складе близько 3 В, т. Е. Коефіцієнт абсорбції в даному випадку дорівнює Ка = 100 Uост / Ui = 100 * 3/10 = 30%

Рис 5. Схема моделювання абсорбційних процесів в конденсаторах (а) і результати осцилографічних вимірювань (б).