Діелектрична проникність діелектриків

Нехай неполярний діелектрик знаходиться в електричному полі. З урахуванням (3.6) висловимо електричний момент одиниці об'єму (поляризованность) діелектрика:

де - концентрація молекул діелектрика, - напруженість електричного поля, що діє на молекулу.

Поле створюється всіма зарядами, за винятком зарядів самої молекули, на яку воно діє. Середнє спостерігається поле створюється всіма зарядами без винятку. Внутрішнє поле щодо просто висловити для кристалів з кубічної гратами:

У неполярних рідинах і газах молекули розташовані хаотично - формула (3.23) для внутрішнього поля справедлива лише приблизно.

Підставами (3.23) в (3.22) і з отриманого рівняння висловимо:

Підставами (3.24) в формулу для електричного зміщення в діелектрику:

Останнє рівняння має виконуватися тотожно для будь-яких значень, тому

звідки після перетворень отримуємо формулу Клаузіуса-Мосотті:

Рівність (3.25) показує, що для неполярних діелектриків величина прямо пропорційна концентрації молекул, тобто - щільності речовини. При незмінній концентрації молекул діелектрична проникність не залежить від температури, так як здатність до поляризації молекул залежить лише від будови молекул, але не залежить від температури. Даний результат підтверджується досвідом: при нагріванні або охолодження неполярних діелектриків при постійному обсязі їх діелектрична проникність не змінюється.

Концентрацію молекул можна виразити через молярну масу речовини, його щільність і постійну Авогадро як. Підставами останній вираз в (3.25), отримаємо іншу форму запису формули Клаузиуса-Мосотті:

Величина - молярна поляризованность речовини, залежить від роду речовини, але не залежить від температури і тиску, так що залишається постійною при зміні стану речовини. Якщо виміряти діелектричну проникність середовища при заданій її щільності, то з (3.26) можна знайти поляризованість молекул.

Розглянемо діелектричну проникність газоподібних полярних діелектриків. Вважаємо, що молекули НЕ деформованість, тобто не будемо враховувати електронну поляризацію зміщення. Електричний момент одиниці об'єму діелектрика

де - проекція електричного моменту ой молекули на напрямок зовнішнього поля, і - обсяг діелектрика.

Позначимо - середнє значення проекції дипольного моменту молекул на напрямок поля. За визначенням середнього значення

Обчислення поляризованности зводиться до визначення, яку можна знайти за законами статистичної фізики:

,

де - постійна Больцмана, - постійний дипольний момент однієї молекули, - абсолютна температура діелектрика, - напруженість поля, що діє на диполь.

При дипольної поляризації величина грає ту ж роль, що і поляризованість молекули в неполярних діелектриках (див. (3.6)). Підставами в (3.25) замість, отримаємо

Висновок: Діелектрична проникність полярних діелектриків падає з ростом температури.

Формула (3.27) справедлива, якщо внутрішнє поле виражається з (3.23). У рідинах з полярними молекулами, на відміну від неполярних рідин, формула (3.23) виконується погано. У газоподібних діелектриків поляризованість - слабка, і тому внутрішнє поле, де - середнє поле. Тоді в лівій частині (3.27) величина наближено замінюється на. Якщо додатково врахувати можливість деформації полярних молекул в електричному полі, то діелектрична проникність газу

де другий доданок описує електронну поляризацію зміщення, а третє - дипольні (орієнтаційну) поляризацію.