Цифрова модель рельєфу

Моделювання рельєфу місцевості

При автоматизованому проектуванні доріг основним джерелом інформації про місцевість служить її цифрова модель. Використання цифрових моделей значно скорочує витрати часу і праці в порівнянні з традиційною технологією отримання відміток з топографічних планів.

Вибір положення траси автомобільної дороги залежить від рельєфу, геологічних та гідрологічних умов місцевості. При варіантному проектуванні порівнюються обсяги робіт, трудовитрати, фактори безпеки і комфортності руху. Для цього необхідна повна інформація про місцевість в широкій смузі варіювання можливого положення траси, що може бути досягнуто застосуванням цифрових моделей.

<>bКлассіфікація моделей рельєфу і місцевості

Цифрова модель місцевості складається з цифрової моделі рельєфу і цифрової моделі ситуації.

Геометричні дані містять інформацію про просторове положення моделюється поверхні і, як правило, можуть бути представлені у вигляді функції двох змінних z = F (x, y), де z - позначка точки; x і y - північна і східна координати.

Семантичні дані характеризують приналежність точок поверхні до різних типів топографічних об'єктів (поле, луг, дорога, річка і т.д.). Ці дані мають вигляд спеціальних семантичних кодів, приписуваних дискретним елементів цифрової моделі.

Вихідними даними для побудови ЦМР є знімальні точки. Кожна точка повинна бути задана, як мінімум, п'ятьма параметрами:

номером точки;
північній координатою x;
східній координатою y;
відміткою z;
семантичним кодом.

Точки можуть бути отримані як безпосередньо від дослідників, так і за допомогою оцифровки сканованих карт. Чим більше точок на одиницю площі, тим краще цифрова модель описує реальну поверхню.

Відомі цифрові моделі рельєфу, широко використовувані на практиці, підрозділяються на три групи: регулярні, структурні і нерегулярні.

У регулярних моделях точки з відомими просторовими координатами розташовуються в вершинах сітки або квадратів, або прямокутників, або рівносторонніх трикутників. Існують також цифрові моделі у вигляді системи поперечних профілів, проведених через певні відстані вздовж заданої лінії (наприклад, осі траси). За регулярним моделям висотне положення в будь-якій точці місцевості, як правило, визначається лінійною інтерполяцією висот усередині заданого квадрата, прямокутника або трикутника. Основними недоліками таких моделей є неефективне розташування точок, тому що не на всіх ділянках потрібно однакова щільність сітки, і підвищені трудовитрати при розбивці вузлових точок на місцевості. Регулярні моделі знаходять застосування в тих випадках, коли потрібна підвищена точність зйомки, наприклад, при проектуванні аеродромів.

У структурних цифрових моделях точки з відомими просторовими координатами розташовуються на структурних лініях рельєфу, місцях зміни кутів нахилу схилів, на характерних лініях дороги, урізу річок. Зміна відміток уздовж структурної лінії описується поліноміальною залежністю. У порівнянні з регулярною структурна цифрова модель вимагає меншу щільність вихідних точок і при лінійної інтерполяції є досить ефективною для опису поверхні міських доріг.

У нерегулярних цифрових моделях точки можуть розташовуватися без будь-якої системи, але із заданою щільністю. Ці моделі є найбільш універсальними і отримали в даний час найбільш широке поширення.

В сучасних програмних продуктах цифрові моделі рельєфу створюються на основі знімальних точок і структурних ліній, що описують злами природного (яри, урізи річок) або штучного походження. При цьому утворюється мережа, що складається з трикутників, вершинами яких є знімальні точки. Це дозволяє обчислювати висотні позначки точок з відомими координатами в плані, будувати розрізи поверхні землі по заданій лінії, відображати рельєф за допомогою горизонталей.

Побудова мережі повинно відповідати двом умовам:

всередині кола, описаного навколо будь-якого з трикутників не повинно міститися знімальних точок;
ребра трикутників не повинні перетинати структурних ліній.

Процес розбиття поверхні на трикутники називається тріангуляції. В сучасних програмних продуктах для виконання тріангуляції використовують алгоритм, запропонований українським вченим Б.Н. Делоне. Сутність алгоритму тріангуляції полягає в наступному.

У довільне місце горизонтальної проекції поверхні поміщають окружність малого радіусу таким чином, щоб ні одна знімальна точка не потрапила всередину кола. Потім збільшують радіус кола, що не пересуваючи її центру до тих пір, поки вона не наткнеться на деякі знімальні точки. Далі, зберігаючи то умова, щоб точки лежали на кордоні кола, збільшують її радіус і одночасно відсувають її центр. Цей процес продовжують до тих пір, поки коло не торкнеться, як мінімум, трьох точок. Подальше збільшення радіусу стає неможливим, а знайдені три точки утворюють перший трикутник. Взявши дві точки отриманого трикутника, будують нову окружність на утворився ребрі і збільшують її радіус одночасно з переміщенням центру в сторону, протилежну третій вершині трикутника, до тих пір, поки коло не торкнеться наступної точки. Таким шляхом утворюється ще один трикутник. Процес повторюють до тих пір, поки всі крапки поверхні не будуть охоплені трикутної мережею.

Поверхні всередині кожного трикутника, вершинами якого є точки з відомими координатами x, y, z є площину. Висотна відмітка z будь-якої точки з координатами x, y в плані, що знаходиться всередині трикутника визначається за формулою:

де A, B, C - коефіцієнти рівняння площині, побудованої за трьома точкам, що утворюють трикутник.

Що стосується цифрової моделі ситуації (ЦМС), то, як правило, вона являє собою векторний креслення, що складається з майданних, лінійних і точкових об'єктів. Кожен об'єкт має семантичну інформацію, яка відображається у вигляді умовних знаків і написів.

Джерела даних для побудови ЦМР

І хоча сьогодні принцип нівелювання залишився незмінним, геодезичні роботи більше не зупиняються просто на визначенні відміток точок. Сьогоднішні вимоги до геодезичним інструментів визначають нівелір як комплексну ергономічну вимірювальну систему, яка не тільки є повністю автоматизованою системою для збору і обробки даних в цифровому вигляді, але і забезпечує виняткову ефективність виконання робіт при використанні найсучасніших технологій.