Чому дорівнює площа трикутника

Asix Адмін. відповів 7 місяців тому

Щоб відповісти найбільш повно на питання: «Чому дорівнює площа трикутника» розглянемо всі можливі варіанти (або основні). Кожен варіант відрізняється від інших тим, які дані відомі для трикутника.

Варіант 1. Дана висота та сторона трикутника.
У цьому випадку площа трикутника дорівнює половині підстави, помноженого на висоту:

Розглянута формула називається формулою Герона. У ній p - це напівпериметр, який знаходять за формулою:

Варіант 3. У трикутнику дано 2 сторони і кут між ними.
У цьому випадку площа трикутника дорівнює добутку цих сторін на синус кута, поділеного на 2:

Варіант 4. Дано все 3 боку трикутника і радіус описаної навколо нього кола.

Варіант 5. Дано все 3 боку трикутника і радіус вписаного в нього кола.

Цю ж формулу можна записати в більш скороченому вигляді, використовуючи напівпериметр:

Це повний набір формул для площі довільного трикутника.
Тепер досить тільки підставити відомі величини в потрібну формулу і знайти площу трикутника.