Частина 1 фінмат

Розглянутий метод відрізняється простотою розрахунків. Однак термінові сплати на початку терміну погашення вище, ніж в кінці, що часто є небажаним для боржника.

3.2.2. Погашення боргу рівними термінової сплати.

Відповідно до цього методу витрати боржника з обслуговування боргу протягом всього терміну його погашення. Загальної суми витрат боржника частина виділяється на сплату відсотків, залишок йде на погашення боргу. Величина боргу послідовно скорочується, відповідно зменшуються процентні платежі і збільшуються платежі з погашення боргу.

План погашення рівними термінової сплати розробляється за умови, що задається термін погашення боргу, або фіксована сума постійних термінових сплат. Розглянемо ці два випадки.

Заданий термін погашення боргу.

Перший етап розробки плану погашення боргу - це визначення розміру термінової сплати Y. Потім ця величина розбивається на процентні платежі і суму, що йде на погашення боргу. Після цього знаходяться залишок заборгованості.

Періодична виплата постійної суми Y рівнозначна ренті з постійними параметрами.

Виведемо формулу для розрахунку термінової сплати Y постнумерандо.

Залишки боргу будуть визначатися наступними виразами:

в кінці першого року:;

в кінці другого року: і т.д.

В кінці n-го року:

Члени суми в квадратних дужках являють собою геометричну прогресію зі знаменником, перший член которойa1 = 1? А останній - (1 + i) n -1. Використовуючи формулу суми n членів геометричної прогресії:

Отримаємо з формули:

де an; i - коефіцієнт приведення річної ренти

План погашення боргу рівними термінової сплати.

Задані витрати по обслуговуванню боргу.

Така постановка задачі може виникнути при розробці умов контракту. Її рішення, очевидно, полягає у визначенні терміну погашення боргу, коригування первинних умов для досягнення повної збалансованості платежів.

Термін погашення боргу легко знаходиться з формули:

Очевидно, що це рішення існує тоді, коли. Розрахункова значеніеn в загальному випадку виявляється дробовим. Тому його округлюють до найменшого цілого числа. Однак при цьому план не буде збалансованим. Для його коригування потрібно знайти нове значення Y або компенсувати залишок боргу.

3.2.3. Змінні витрати по позиці.

Умова рівних термінових сплат (Y = const) не завжди виявляється зручним. Наприклад, погашення боргу може бути пов'язано з надходженнями коштів від будь-яких джерел і залежати від ряду обставин. У цьому випадку розміри термінової сплати планується у вигляді графіка погашення боргу. Розмір останньої термінової сплати не ставить. Вона визначається як сума залишку боргу на початок останнього періоду. Схема розрахунку показників плану погашення боргу наведена в таблиці. Передбачається, що платежі здійснюються щорічно постнумерандо.

План погашення боргу змінними термінової сплати.

Залишок боргу на початок року

Кредит у розмірі D = 200 тис. Руб. виданий під i = 14% річних. Для погашення боргу передбачається виділяти суму d = 40 тис. Руб. Оцініть велечину терміну, необхідного для погашення заборгованості. Округлите розрахунковий термін. Для збалансованості плану погашення боргу розгляньте дві можливості:

Розрахуйте нове значення термінових сплат γ;

При колишніх сплати розрахуйте залишок боргу на останній рік позики.

Залишок боргу в кінці 5-го року: