біпрізме френеля
Отримання інтерференції світла за допомогою біпрізми Френеля.
Біпрізме Френеля - оптичний пристрій для отримання когерентних світлових пучків, запропоноване Огюстеном Френелем. Біпрізме є дві однакових трикутних прямокутних призми, з дуже малим заломлюючим кутом, складені своїми підставами. На практиці біпрізме зазвичай виготовляють з єдиного шматка скла. За допомогою біпрізми можна спостерігати інтерференцію світлових пучків [1] [2].
Використання для одержання когерентних пучків світла біпрізми Френеля являє собою один з варіантів методу розподілу хвильового фронту. Відповідно до кількості интерферирующих пучків світла інтерференцію, що отримується за допомогою біпрізми Френеля, відносять до двопроменевий інтерференції [1].
Для отримання інтерференції джерело світла S розташовують симетрично щодо призм, що становлять біпрізме. Кути падіння променів на поверхні призми малі, тому всі промені відхиляються нею на однаковий кут δ. рівний (n - 1) α. де n - показник заломлення матеріалу, з якого виготовлена призма, а α - заломлює кут призми.
В результаті такого заломлення утворюються два когерентних пучка світла, вершини яких S1 і S2 можна розглядати, як точки розташування уявних зображень джерела S. На екрані когерентні промені від джерел S1 і S2 перекриваються і формують інтерференційну картину, що представляє собою набір чергуються між собою світлих і темних смуг [3].
Зазвичай в якості джерела світла використовують вузьку щілину, розташовану паралельно ребру біпрізми і освітлену яскравим монохроматическим світлом. В такому випадку інтерференційна картина являє собою систему чергуються світлих і темних смуг, паралельних щілини. На практиці висока ступінь монохроматичности випромінювання не потрібно, і для отримання інтерференційної картини досить прикрити джерело білого світла світлофільтром. виготовленим з кольорового скла. Якщо біле світло джерела не монохроматизованому, то інтерференційна картина буде складатися з смуг різного кольору. причому повністю темних смуг спостерігатися не буде, оскільки місця мінімальної освітленості для світла з одного довжиною хвилі будуть збігатися з місцями максимальної освітленості для світла з іншого довжиною хвилі [3]. При збільшенні ширини щілини освітленість екрана зростає, але одночасно з цим контраст інтерференційної картини падає аж до повного її зникнення.
В експериментах з бипризмой Френеля інтерференційні смуги спостерігаються в області перекриття пучків на екрані при будь-якій відстані від екрану до біпрізми. Про таких смугах кажуть, що вони не локалізовані [1].
Величина відстані d між уявними джерелами визначається кутом повороту δ і відстанню a між джерелом світла S і призмою; при малих δ для відстані виконується [4]:
Із загальної теорії двопроменевий інтерференції відомо, що максимуми освітленості на екрані утворюються на відстанях x m> від центру екрану, які відповідають умові [1]
де b - відстань між призмою і екраном, λ - довжина хвилі світла, а m - ціле число, що набуває значень 0, ± 1, ± 2, ...
Звідси випливає, що в разі біпрізми для положень максимумів виконується
Відповідно для відстаней Δ x m> між максимумами справедливо співвідношення [4]
Освітленість екрана в точці з координатою x залежить від різниці фаз Δ φ (x) пучків, що інтерферують в цій точці:
де E 0> - освітленість, створювана одним з интерферирующих пучків, а різниця фаз має вигляд
Таким чином, освітленість екрана змінюється від мінімального значення E m i n = 0 = 0> до максимального E m a x = 4 E 0. = 4E _.>
Перекривається пучками світла область на екрані в напрямку координати x має протяжність, приблизно рівну 2 b (n - 1) α. Звідси, використовуючи наведене вище вираз для відстані між максимумами освітленості Δ x m>. отримуємо, що кількість спостережуваних в експериментах з бипризмой Френеля інтерференційних смуг одно: