аксіоми геометрії

Основні властивості приналежності точок і прямих

А- I 1. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, які не належать їй.
А- I 2. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і тільки одну.

Основні властивості взаємного розташування точок на прямій і на площині

А- II 1 З трьох точок на прямій одна і тільки одна лежить між двома іншими.
А- II 2. Пряма розбиває площину на дві півплощини.

Основні властивості вимірювання відрізків і кутів

А- III 1. Кожен відрізок має певну довжину, більшу від нуля. Довжина відрізка дорівнює сумие довжин частин, на які він розбивається кожен її точкою.
А- III 2. Кожен кут має певну градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутий кут дорівнює 180 °. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

Основні властивості відкладання відрізків і кутів

А- IV 1. На будь-променя від її початкової точки можна відкласти відрізок заданої довжини, і тільки один.
А- IV 2. Від будь-променя в задану полуплоскость можна відкласти кут із заданою градусною мірою, меншою 180 °, і тільки один.

Існування трикутника, рівного даному

А- IV 3. Який би не був трикутник, існує рівний йому трикутник в заданому розташуванні щодо дан-ної променя.

Основна властивість паралельних прямих

А- V 1. Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести на площині не більше однієї прямої, паралельної даній.

Основні властивості площин у просторі

C1. Хоч би яка була площину, існують точки, що належать цій площині, і точки, які не належать їй.
З 2. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій.
З 3. Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і притому тільки одну.

Завдання і тести по темі "Аксіоми геометрії"

Уроків: 4 Завдань: 8 Тестів: 1

Уроків: 2 Завдань: 11 Тестів: 1

Уроків: 2 Завдань: 11 Тестів: 1