Аффинная система координат

Розділ 2. Метод координат на площині

Базис на площині утворює будь-яка пара неколлін ?? еарних векторів

. Відкладемо ці вектори від определ ?? енной точки О.

Трійка прийнято називати аффинной системою

координат на площині (або узагальненої декартовой

системою координат), або аффінним репером.

Точка О - початок координат, координатні вектори, пряма вектора вісь абсцис, пряма вектора вісь ординат.

Нехай точка на площині, її радіус-вектор.

Отже, кожній точці на площині відповідає пара дійсних чисел Зворотно: кожної впорядкованої парі чисел (декартовий квадрат безлічі дійсних чисел) відповідає определ ?? енная точка на площині з координатами

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, після введення аффинной системи координат на площині встановлюється взаємно однозначна відповідність між точками площини і парами чисел з

Приклад. Побудуйте точку і вектор в даній системі координат.

Завдання. У аффинной системі координат дано дві точки Знайдіть координати вектора

Висновок. Координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат кінця та початку. ▲

Читайте також

Розділ 2. Метод координат на площині Базис на площині утворює будь-яка пара неколінеарних векторів. Відкладемо ці вектори від певної точки О. Трійка називається аффинной системою координат на площині (або узагальненої декартовой системою координат), або. [Читати далі].

1º. Виберемо в просторі An точку O і довільний базис векторного простору Vn, тобто таку впорядковану систему векторів, що виконані дві умови: а) система лінійно незалежна; б) будь-який вектор з Vn є лінійною комбінацією векторів цієї системи (через. [читати далі].