6 Глава

6 ГЛАВА. Основні закони логіки

Логічна послідовність мислення, відсутність протиріч і помилок при визначенні понять, вживанні суджень і перш за все при виведенні висновків досягається завдяки спеціальним правилам мислення. Про них ви дізналися в попередніх розділах.

Поряд з такими спеціальними правилами існують загальні правила, принципи або, точніше, закони, дотримання яких є обов'язковим для досягнення істини в будь-якому міркуванні. Це чотири основних закони логіки. Перші три закони сформулював ще Аристотель у своїй "Аналітика". Вони носять нормативний характер, так як тільки при їх дотриманні можна говорити про правильність мислення. Порушення цих законів призводить до логічних суперечностей і помилок, а в кінцевому рахунку до неможливості відрізнити істину від брехні. Четвертий закон був запропонований Г.В. Лейбніцем під назвою закону достатньої підстави, але він має скоріше рекомендаційний, ніж нормативний характер. Сама його формулювання викликає суперечки через неясності, і тому в сучасній математичній логіці він не використовується.

Слід нагадати, що всі загальнозначущі (або тотожне справжні) формули логіки можуть розглядатися як закони логіки, оскільки вони забезпечують отримання правильних висновків. Однак з історичної і методологічної точок зору представляється доцільним виділити закони, сформульовані Аристотелем, як основні, по-перше, тому, що з їх допомогою можна пояснити спеціальні правила логіки, по-друге, у зв'язку з тим, що за усталеною історичною традицією вони фігурують саме як основні і, по-третє, тому, що вони з успіхом застосовуються як в повсякденних, так і в багатьох наукових міркуваннях.

6.1. закон тотожності

Нормативна вимога цього закону забезпечує визначеність мислення. Закон говорить:

У всякому міркуванні необхідно, щоб будь-яке поняття і судження залишалися тими ж самими за своїм змістом або змістом, тобто тотожними самим собі.

Хоча в реальному світі всі речі і явища схильні до змін і ніякого абсолютного тотожності не існує, проте, між ними завжди можливо часткове тотожність. Мислення, будучи абстрактним відображенням дійсності, виділяє саме цю її сторону, забезпечуючи тим самим визначеність і стійкість змісту думки. Аристотель вказував, що "не можна нічого мислити, якщо кожен раз не мислиш що-небудь одне".

Існує безліч формулювань закону тотожності, починаючи від арістотелівської і закінчуючи сучасними, в яких використовується символіка математичної логіки. У застосуванні до понять зазвичай вказують на рівність їх обсягів, оскільки останнє забезпечує тотожність їх змісту, тобто А = А. Тотожність суджень можна виразити через імплікації або, краще, через еквівалентність:

Труднощі, що виникають при застосуванні закону тотожності, пов'язані перш за все з неточністю, неоднозначністю і неясністю мовного вираження думок в ході міркування. У розмовній мові, в суперечках і дискусіях нерідко одне й те саме слово вживається для вираження різних думок. Це явище, що отримало назву омонімії, не настільки тривожно як синонімія, коли різні або близькі за змістом поняття і думки виражаються різними словами або словосполученнями. В результаті цього може виникнути небезпека уявити тотожні думки як різні. Нерідко тому спір і нерозуміння між людьми виникають саме тому, що вони наділяють одну і ту ж думку в різні мовні форми. У зв'язку з цим не втратило свого значення мудре попередження Аристотеля: "Безсумнівно, що ті, хто має намір брати участь один з одним в розмові, повинні скільки-небудь розуміти один одного". Тому кожне з імен повинно бути зрозуміло, і говорити про що-небудь, при цьому не про кілька речей, але тільки про одну, якщо ж у нього кілька значень, то треба роз'яснювати, що з них (в нашому випадку) мається на увазі.

Дуже часто важко встановити чіткі відмінності між явищами, їх властивостями і відносинами, в силу того що не існує різких кордонів між ними, зокрема, наприклад, через безперервності зміни властивостей цих явищ. Розмежування і визначеність іноді досягається за рахунок огрубіння, спрощення та схематизації дійсності, а що виникають внаслідок цього поняття і думки виявляються неадекватними реальності. Крім того, саме розмежування, яке встановлюється людьми, стає у багатьох випадках відносним і умовним, бо для цього необхідно задати відповідні критерії або способи порівняння і вимірювання. Дійсно, властивості, які відображаються в поняттях, відрізняються один від одного тим, що одні з них допускають лише порівняння в термінах "більше", "менше" або "так само", інші ж можуть бути точно виміряні за допомогою відповідної одиниці виміру. Найбільш точними є кількісні поняття, висловлені за допомогою чисел. Саме вони широко використовуються в математиці і точному природознавстві. У гуманітарних науках, навпаки, переважають поняття, що відображають ціннісні установки і переваги людей, які висловлюють їх суб'єктивні оцінки, і, отже, важко піддаються точному визначенню. У зв'язку з цим корисно згадати застереження нашого видатного математика і кораблебудівника академіка А.Н. Крилова. "Треба пам'ятати, - писав він, - що є безліч" величин ", тобто того, до чого застосовні поняття" більше "і" менше ", але величин, точно невимірних, наприклад: розум і дурість, краса і неподобство, хоробрість і боягузтво, винахідливість і тупість і т.д. "

Все це свідчить про те, що в строгому сенсі слова принцип тотожності може бути застосований лише до таких форм думки, які допускають точне визначення і специфікацію. Оскільки всі наші поняття і судження лише приблизно вірно відображають дійсність і до того ж самі часто не можуть бути точно виражені за допомогою мови, то застосування закону тотожності наштовхується на труднощі. Їх подолання досягається лише в процесі розвитку пізнання і практичної діяльності, уточнення, виправлення і вдосконалення нашого понятійного апарату.

Порушення вимог закону тотожності відбувається зазвичай в ході суперечки або дискусії, коли його учасники замість одного поняття або судження використовують інше, можливо, і близьке за змістом, але не тотожне першому. Нерідко цей закон порушується в ході докази, особливого усного, коли відбувається відступ від вихідного тези, тобто того, що потрібно довести, чи ж цю тезу підміняється іншим. Такі порушення часом важко помітити, оскільки зазвичай відбувається лише невелика зміна в змісті поняття і сенсу тези. Усі зазначені порушення легше попередити, якщо з самого початку спору або дискусії щодо можливості точно визначити поняття і ясно сформулювати висунуті тези і затвердження.