Знаходження площі паралелограма і трикутника
Завдання 1. Розкрити дужки і спростити вираз.
Рішення: Використовуючи властивості векторного добутку (формули 4, 5), отримуємо,
Завдання 2. Знайти площу паралелограма, побудованого на векторах і. де - одиничні вектори, що утворюють кут.
Завдання 3. Знайти векторний добуток векторів і.
Рішення: За формулою (7) маємо
Завдання 4. Знайти площу трикутника, координати вершин якого відомі:. . .
Знайдемо проекції векторів і на координатні осі:
За формулами (7) для векторного добутку векторів знайдемо, що