Значення слова регулярна р-група

- р-група G така, що для будь-яких її елементів а, b і будь-якого цілого справедливо рівність

де s1. st- нек-риє елементи з коммутанта підгрупи, породженої елементами АІ b. Підгрупи і Факторгруппа Р. р-р. регулярні. Кінцева р-група регулярна тоді і тільки тоді, коли для будь-яких її елементів a і bсправедліво рівність

де s - недо-рий елемент коммутанта підгрупи, породженої елементами АІ b.

Елементи Р. р-р. G, що мають вид утворюють типовий. підгрупу C a (G), а елементи порядку, але більшого числа р a, - цілком типовий. підгрупу Ca (G):

Прикладами Р. р-р. є будь-яка р-група, клас нильпотентною к-рій менше р, а також будь-яка р-група порядку, не більшої числа р р. Для будь-якого p існує нерегулярне р-група порядку, а саме, Сіловская підгрупа Sp симметрич. групи S (р 2) ступеня р 2 (вона ізоморфна сплетіння циклич. групи порядку р з самою собою).

Літ.: [1] X о л л М. Теорія груп, пров. з англ. М. тисячу дев'ятсот шістьдесят дві.

Транскріпкія слова: [regulyarnaya r-gruppa]

→ РЕГУЛЯРНЕ РЕШІТКА структура ре гулярная, - умовно повна решітка (структура), в якій виконується.

← РЕГУЛЯРНЕ Напівгрупа півгрупа, кожен елемент к-рій регулярний.
Довільна Р. п. Sсодержіт.