Всюдисуща ентропія від смерті всесвіту до купи брудного посуду

«Всі процеси в світі відбуваються зі збільшенням ентропії» - ця розхожа формулювання перетворила ентропію з наукового терміна в якесь непорушне свідоцтво приреченої боротьби людини з навколишнім його безладом. Але що в оригіналі ховається за цією фізичною величиною? І як можна порахувати ентропію? «Теорії і практики» спробували розібратися в цьому питанні і знайти порятунок від наближення розпаду.

Вперше термін «ентропія» в 1865 році ввів німецький фізик Рудольф Клаузіус. Тоді він мав вузьке значення і використовувався в якості однієї з величин для опису стану термодинамічних систем - тобто, фізичних систем, що складаються з великої кількості частинок і здатних обмінюватися енергією і речовиною з навколишнім середовищем. Проблема полягала в тому, що до кінця сформулювати, що саме характеризує ентропія, вчений не зміг. До того ж, за запропонованою їм формулою можна було визначити тільки зміна ентропії, а не її абсолютне значення.

Спрощено цю формулу можна записати як dS = dQ / T. Це означає, що різниця в ентропії двох станів термодинамічної системи (dS) дорівнює відношенню кількості тепла, витраченого на те, щоб змінити первісний стан (dQ), до температури, при якій проходить зміна стану (T). Наприклад, щоб розтопити лід, нам потрібно віддати йому деяку кількість тепла. Щоб дізнатися, як змінилася ентропія в процесі танення, нам потрібно буде поділити це кількість тепла (воно буде залежати від маси льоду) на температуру плавлення (0 градусів за Цельсієм = 273, 15 градусів за Кельвіном. Відлік йде від абсолютного нуля за Кельвіном (- 273 ° С), оскільки при цій температурі ентропія будь-якої речовини дорівнює нулю). Так як обидві величини позитивні, при підрахунку ми побачимо, що ентропії стало більше. А якщо провести зворотну операцію - заморозити воду (тобто, забрати у неї тепло), величина dQ буде негативною, а значить, і ентропії стане менше.

За цими нудними нюансами ховається головне: другий закон термодинаміки можна без оглядки застосовувати до всіх явищ і процесів нашого світу. Хороший тому приклад навів сам Клаузиус: він вважав, що ентропія Всесвіту постійно зростає, а тому коли-небудь неминуче досягне свого максимуму - «теплової смерті». Отакої фізичної нірвани, в якій не протікають вже ніякі процеси. Клаузиус дотримувався цій песимістичній гіпотези до самої смерті в 1888 році - на той момент наукові дані не дозволяли її спростувати. Але в 1920-х рр. американський астроном Едвін Хаббл довів, що Всесвіт розширюється, а значить, її

складно назвати ізольованою термодинамічної системою. Тому сучасні фізики до похмурим прогнозам Клаузиуса відносяться цілком спокійно.

Оскільки Клаузиус так і не зміг сформулювати фізичний зміст ентропії, вона залишалася абстрактним поняттям до 1872 року - поки австрійський фізик Людвіг Больцман не вивів нову формулу, що дозволяє розраховувати її абсолютне значення. Вона виглядає як S = k * ln W (де, S - ентропія, k - константа Больцмана, що має незмінне значення, W - статистичний вага стану). Завдяки цій формулі ентропія стала розумітися як міра впорядкованості системи.

Як це вийшло? Статистичний вага стану - це число способів, якими можна його реалізувати. Уявіть робочий стіл свого комп'ютера. Скількома способами на ньому можна навести відносний порядок? А повний безлад? Виходить, що статистичний вага «хаотичних» станів набагато більше, а, значить більше і їх ентропія. Подивитися детальний приклад і розрахувати ентропію власного робочого столу можна тут.

У цьому контексті нового змісту набуває другий закон термодинаміки: тепер процеси не можуть мимовільно протікати в бік збільшення порядку. Але і тут не варто забувати про обмеження закону.

Інакше людство вже давно було б в рабстві у одноразового посуду. Адже кожного разу, коли ми миємо тарілку або кухоль, нам на допомогу приходить найпростіша самоорганізація. У складі всіх миючих засобів є поверхно-активні речовини (ПАР). Їх молекули складені з двох частин: перша за своєю природою прагне до контакту з водою, а інша його уникає.

При попаданні у воду молекули «Фейрі» мимовільно збираються в «кульки», які обволікають частинки жиру або бруду (зовнішня поверхня кульки це ті самі схильні до контакту з водою частини ПАР, а внутрішня, наросшая навколо ядра з часточки бруду - це частини, які контакту з водою уникають). Здавалося б, цей простий приклад суперечить другому закону термодинаміки. Бульйон з різноманітних молекул мимовільно перейшов в якесь більш впорядкований стан з меншою ентропією. Розгадка знову проста: систему «Вода-брудний посуд після вечірки», в яку стороння рука капнула миючого засобу, складно вважати ізольованою.

З часів появи формули Больцмана термін «ентропія» проник практично у

всі області науки і обріс новими парадоксами. Візьмемо, наприклад астрофізику і пару «чорна діра - падаюче в неї тіло». Її цілком можна вважати ізольованою системою, а значить, її ентропія такої системи повинна зберігатися. Але вона безслідно зникає в чорній дірі - адже звідти не вирватися ні матерії, ні випромінювання. Що ж відбувається з нею всередині чорної діри?

Деякі фахівці теорії струн стверджують, що ця ентропія перетворюється в ентропію чорної діри, яка представляє собою єдину структуру, пов'язану з багатьох квантових струн (це гіпотетичні фізичні об'єкти, крихітні багатовимірні структури, коливання яких породжують все елементарні частинки, поля та іншу звичну фізику). Втім, інші вчені пропонують менш екстравагантний відповідь: зникла інформація, все-таки повертається в світ разом з випромінюванням, що виходить від чорних дір.

Ще один парадокс, що йде врозріз з другим початком термодинаміки - це існування і функціонування живих істот. Адже навіть жива клітина з усіма її біослоя мембран, молекулами ДНК і унікальними білками - це високоупорядоченние структура, не кажучи вже про цілий організмі. За рахунок чого існує система з такою низькою ентропією?

Цим питанням у своїй книзі «Що таке життя з точки зору фізики» задався знаменитий Ервін Шредінгер, творець того самого уявного експерименту з котом: «Живий організм безперервно збільшує свою ентропію, або, інакше, виробляє позитивну ентропію і, таким чином, наближається до небезпечного стану максимальної ентропії, який представляє собою смерть. Він може уникнути цього стану, тобто залишатися живим, тільки постійно витягуючи з навколишнього його середовища негативну ентропію. Негативна ентропія - це те, чим організм харчується ».

Точніше організм харчується вуглеводами, білками і жирами. Високоупорядоченние, часто довгими молекулами з порівняно низькою ентропією. А натомість виділяє в навколишнє середовище вже набагато простіші речовини з більшою ентропією. Ось таке вічне протистояння з хаосом світу.