Визначення ємності конденсатора балістичним гальванометром, контент-платформа

Лабораторна робота № 2

ВИЗНАЧЕННЯ ЄМНОСТІ КОНДЕНСАТОРА балістичного гальванометра

Мета роботи - ознайомлення з балістичним методом визначення ємності конденсатора. Робота складається з двох частин. У першій частині знаходять величину балістичної постійної гальванометра, в другій - визначають ємності двох конденсаторів і ємності цих конденсаторів, з'єднаних. паралельно і послідовно.

Ємність конденсатора дорівнює відношенню заряду q на конденсаторі до різниці потенціалів між його обкладинками

При паралельному з'єднанні двох конденсаторів з ємностями С 1 і С 2 загальна ємність дорівнює

При послідовному з'єднанні

Для знаходження ємності досить виміряти заряд конденсатора три відомої різниці потенціалів U.

2. Опис установки і методу вимірів

Заряд конденсатора вимірюють за допомогою балістичного гальванометра. Баллистический метод є одним із прийомів не тільки електричних, але й магнітних вимірів. Баллистический гальванометр відноситься до приладів магніто-електричної системи, схематичне пристрій яких показано на рис. 1. Між полюсами постійного магніту NS для створення радіальний магнітного поля поміщений сталевий циліндр В. Циліндр закріплений нерухомо. У зазорі між полюсами магніту і циліндром може вільно обертатися рамка До з обмоткою з тонкого дроту, підвішена на металевій або кварцовою нитки М. Для відліку кутів повороту рамки служить дзеркальце А. на яке падає світловий промінь від освітлювального пристрою. Баллистический гальванометр служить для вимірювання заряду, тривалість t протікання якого по ланцюгу мала в порівнянні з періодом Т власних коливань рамки. Баллистический гальванометр відрізняється від звичайних дзеркальних гальванометрів збільшеним значенням моменту інерції I його рухомої системи. Якщо через гальванометр пропустити короткочасний імпульс струму (t<

Кутову швидкість w0. придбану рамкою до моменту припинення імпульсу струму, знайдемо з рівняння руху або підставивши значення М:.

,

де q - заряд, що пройшов через рамку за час t. Вирішуючи спільно рівняння (4) і (5), будемо мати. На досвіді вимірюють відхилення світлового «зайчика» (покидьок) не в кутах, а в поділках шкали n. Оскільки n і j пропорційні один одному, то остаточно можемо записати

де В - коефіцієнт пропорційності, який називається балістичної постійної гальванометра. Балістична постійна чисельно дорівнює величині заряду, що викликає відхилення «зайчика» на одну поділку шкали. Будь-гальванометр може служити в якості балістичного, якщо виконана умова t <

Для визначення ємності конденсатора користуються схемою, зображеної на рис. 2, де БП - блок живлення. Г - балістичний гальванометр, В - вольтметр, К - подвійний перемикач. У положенні I перемикача К конденсатор З заряджається; при перекладі перемикача в положення II конденсатор розряджається через гальванометр. У цей момент вимірюють максимальне відхилення "зайчика" n за шкалою.

У першій частині роботи для визначення балістичної постійної в ланцюг (рис. 2) включають конденсатор відомої ємності - еталон З е. Заряджаючи еталонний конденсатор до певної різниці потенціалів U. а потім розряджаючи його на гальванометр, вимірюють відхилення «зайчика» n. Так як заряд на конденсаторі дорівнює q = C еU. то за формулою (6) можна обчислити балістичну постійну

Ці вимірювання проводять для декількох значень різниці потенціалів.

У другій частині роботи визначають невідомі ємності. Для цього досліджуваний конденсатор, заряджений до відомої різниці потенціалів, розряджають на гальванометр і вимірюють покидьок n. Знаючи n. U. В. обчислюють ємність за формулою (7).

1. Збирають схему згідно рис. 2, включаючи еталонний конденсатор С е.

2. За допомогою ручки, розташованої на панелі. блоку живлення БП. встановлюють різницю потенціалів 4 - 5 В, вимірюючи її вольтметром В.

3. Заряджають конденсатор, встановивши перемикач До в положення I.

4. Перекладають До в положення II для розрядки і вимірюють покидьок «зайчика» то шкалою гальванометра Г - n.

5. Повторюють вимірювання пп. 3, 4, змінюючи різницю потенціалів через 1В до такого значення U (10 - 14В), при якому n буде максимально можливим в межах шкали.

6. Замість еталона в схему вводять досліджуваний конденсатор С 1. Вимірювання пп. 3, 4 проводять при двох значеннях U. Спочатку встановлюють U 1, що відповідає максимальному відхиленню «зайчика» гальванометра n (при підборі величини U 1 слід починати з малих значень різниці потенціалів, щоб гальванометр не "зашкалював»), а потім U 2 - приблизно вдвічі менше, ніж U 1.

7. Заміняють конденсатор З 1 іншим - С 2. Вимірювання виконують при двох значеннях U. як в п. 6, одне зі значень U має збігатися з попереднім U 1 (або U 2).

8. З'єднують конденсатори З 1 і С 2 спочатку паралельно, потім послідовники. У цих двох випадках вимірювання проводять при одному значенні різниці потенціалів U. але такому, щоб відхилення було не менше, ніж на половину шкали (бажано, щоб U збігалося з U 1 або U 2 п. 6).

4. Обробка результатів вимірювань

Дані установки: Се =.

Визначення балістичної постійної

3. Обчислюють ємності конденсаторів С1, 2, С 'і С "за формулою (7).

4. Знаходять за формулами (2) і (3) теоретичні значення ємностей конденсаторів З 'теор і С "теор і порівнюють з досвідченими С' і С".

5. Виводять формулу похибки DС / С для ємності, знайденої експериментально (формула 7). Розраховують DС 1 / С 1, DС 2 / С 2, DС '/ С'. DС "/ С" для одного з значень U (D В / В беруть з п. 2). Визначають абсолютні похибки і записують остаточний результат для кожної ємності.

6. Знаходять різницю значень ємності при паралельному (або послідовному) з'єднанні, отриманих експериментально і теоретично. Порівнюють (С '- З' теор) з похибкою цієї різниці D (С '- З' теор) і переконуються в тому, що С '- З' теор £. D (С '- З' теор). Значення З 1 З 2 і С 'беруть з табл. 2 при одній різниці потенціалів U.

7. Додаткове завдання. Пропонується продумати і перевірити експериментально метод визначення ємності конденсатора з використанням еталонного конденсатора, але без попереднього вимірювання балістичної постійною.

ЛІТЕРАТУРА