Відносини між обсягами понять

Якщо ми спробуємо порівняти між собою обсяги різних понять, то відразу ж зауважимо, що у од них понять обсяги великі, у інших - менше, що обсяг одного поняття може включатися до обсягу іншого поняття і т.п. Однак спочатку ми виявимо, що деякі поняття взагалі неможливо порівнювати з цієї точки зору - настільки далекі вони друг від друга за своїм змістом Ну як, справді, порівнювати г зняття «оперна арія» і «дерево», «пора року» і « біфштекс ». Такі поняття, в змісті яких немає нічого спільного, називаються непорівнянні.

Сумісними називаються поняття, обсяги яких мають спільні елементи, тобто існують предмети, які включаються в обсяг як одного, так і іншого поняття. Будемо зображати обсяги понять у вигляді кіл, в центрі яких стоїть буква, що представляє деяке поняття, наприклад, обсяг поняття A (скажімо, «слон») буде виглядати так:

Цей гурток включає в себе всіх слонів, що живуть на Землі. Тоді за допомогою цих кіл ми можемо подати такі відносини між сумісними поняттями:

Обсяги двох понять A і B мають загальну частина - це ті студенти, які одночасно займаються спортом, і ті спортсмени, які навчаються у вищому навчальному закладі. У той же час є студенти, які не займаються спортом, і спортсмени, які не є студентами.

Обсяг поняття B повністю включається в обсяг поняття A, наприклад, обсяг поняття «дуб» повністю включається в обсяг поняття «дерево». Іноді ставлення підпорядкування називають «родо-видовим» ставленням: більш широке за обсягом поняття A називають «родом», а поняття B називають «видом».

Обсяги понять A і B збігаються, тобто це одна і та ж сукупність предметів, що відображається з точки зору різних істотних властивостей двома поняттями, наприклад: «перший космонавт» і «Ю.А. Гагарін »,« квадрат »і« рівнокутний ромб »,« хоробрий »і« сміливий ».

Несумісними називаються поняття, обсяги який не мають спільних елементів, тобто немає предметів, які одночасно включалися б як в обсяг одного, так і в обсяг іншого поняття. Існує три різних відносини між обсягами таких понять.

Обсяги понять A і B повністю різні, але вони все-таки можна порівняти, тобто мають в своїх змістах якісь загальні риси. Саме це ми і маємо на увазі, коли поміщаємо їх в обсяг третього, більш широкого поняття C, видами якого є наші несумісні поняття. Наприклад, поняття A - «дуб», поняття B - «береза». Ці поняття не мають спільних елементів, немає предмета, який одночасно був би і дубом і березою, однак і дуби, і берези включаються в обсяг більш широкого поняття «дерево» (C).

Вище нам було байдуже, як саме розташовуються наші дуби і берези в обсязі поняття «дерево». Але іноді це має значення, бо предмети, що входять в обсяги порівнюваних понять, прагнуть якомога далі відсунутися один від одного, як би тяжіють до різних полюсів в обсязі третього родового поняття. Наприклад, «багаті» - «бідні», «боягузливі» - «хоробрі», «здорові» - «хворі» і т.п. Такі поняття називаються «протилежними».

Два порівнюваних поняття не просто тяжіють до різних полюсів в обсязі третього поняття, але разом повністю вичерпують обсяг цього третього поняття, наприклад, «багатий» - «небагатий», «здоровий» - «нездоровий» і т.п. Такі поняття називаються «такими, що суперечать» один одному. При вираженні суперечних понять в мові одне з них містить, як правило, негативну частку: «невмілий», «нечемний», «невисокий» і т.п. Відрізнити протилежність від протиріччя неважко: протилежні поняття залишають між своїми обсягами деяку «прокладку», тобто ті предмети, які не включаються ні до першого, ні до другого поняття; суперечать поняття повністю вичерпують обсяг третього, більш широкого поняття.

Часом буває корисно за допомогою цих простих схем наочно уявити собі відносини між обсягами тих чи інших понять. В якому, наприклад, щодо перебувають такі поняття:

Беремо першу пару понять. Яке відношення між лікарями і хірургами? Перетин? Ні, бо тоді частина хірургів виявиться поза колом лікарів. А що це за хірурги, які не є лікарями? Бандити! Всі хірурги повинні увійти в число лікарів. Тоді між обсягами цих понять має бути ставлення підпорядкування: все хірурги лікарі, але не всі лікарі - хірурги. Тепер можна взятися за жінок. Можуть жінки бути хірургами? Можуть. Можуть жінки бути лікарями інших спеціальностей - терапевтами, отоларингологами, психіатрами? Можуть. А чи можуть вони бути просто жінками, які не лікарями? Ще як можуть! Тоді коло жінок перетинаємо з обома колами:

Пора трохи подумати! Багато з вас пам'ятають дитячу задачку про вовка, козу і капусту, яких потрібно було по черзі перевезти на інший берег річки і при цьому не допустити, щоб коза з'їла капусту, а вовк зжер козу. Вона являє собою спрощений варіант досить старої завдання, що має безліч складних варіантів. Ось один з них.

6) На берег річки приїхали 3 лицаря, кожен зі своєю дамою. Біля берега річки стоїть човен, здатна вмістити не більше двох осіб. Як за допомогою цього човна лицарям і їх дамам переправитися на інший берег, якщо має бути виконана умова: жодна жінка не може виявитися в суспільстві інших лицарів, якщо поруч з нею немає її власного лицаря? Коні перепливають річку самі, пані здатні гребти веслами не гірше лицарів, в човен входять і з неї виходять по одному, човен може перетинати річку скільки завгодно раз, назад човен хтось повинен пригнати і т.п. Чи не вигадуйте ситуацій, коли хтось стрибає з човна на берег, а з берега інший стрибає в човен і виявляється, що обидва парять в повітрі!

Спробуйте знайти хоча б один спосіб переправи.