Види дисперсій - студопедія

Дисперсія - це показник варіації, що виражає середній квадрат відхилень варіантів від середньої величини. Залежно від утворюють варіацію факторів розрізняють загальну, міжгрупова і внутригрупповую дисперсію.

1.Загальна дисперсія - утворюється під вилянием сукупної дії всіх факторів на досліджуване явище. Загальна дисперсія визначається за формулами:

2.Межгрупповая дисперсія - характеризує вплив на коливання досліджуваного ознаки лише группировочного прізнака.Она є середній квадрат відхилення групових середніх від загальної середньої:

- число одиниць в групах;

3.Внутрігрупповая дисперсія - характеризує в групах статистичної сукупності вплив на коливання досліджуваного ознаки інших факторів, крім группировочного. Це варіація, яка залишилася в групах після розчленування статистичної сукупності на однорідні групи.

Приватні або внутрішньо групові дисперсії - це дисперсії, обчислені для кожної групи сукупності. Служать вони для характеристики розсіювання ознаки в кожній групі:

де - підсумовування по кожній групі.

Узагальнюючої характеристикою внутрішньо-групової дисперсії є середня внутригрупповая дисперсія:

Між загальною, груповий і середньої внутрішньогрупової дисперсією є залежність, яка виражається формулою:

4.Емпіріческій коефіцієнт детермінації:

5. Корреляционное ставлення

Показує тісноту зв'язку між об'єднувальних і результативним ознакою.

6. Дисперсія альтернативної ознаки

Серед варіюють ознак, які вивчає статистика, є ознаки, варіація яких проявляється в тому, що у одних одиниць сукупності вони зустрічаються, а в інших ні.

Ознаки, якими володіють одні одиниці і не мають інші, називаються альтернативними.

Коливання альтернативної ознаки вимірюється дисперсією

де p - частка варіантів, що володіють даними ознакою;

g - частка варіантів, що не володіють даними ознакою.

де - частка досліджуваної ознаки в усій сукупності, яка визначається за формулою:

де - групові частки;

- число одиниць в групах.

Середнє квадратичне відхилення альтернативної ознаки обчислюється за формулою: