Упорядкована пара елементів безлічі, координати впорядкованої системи, твір множин,

Два елементи a і b називаються впорядкованою парою. якщо вказано, який з цих елементів перший, який другий, при цьому.

Впорядковану пару елементів a і b позначають символом (a. B).

Сукупність різноманітних упорядкованих пар (a. B), де, називається твором множествA і B і позначається символом.

Аналогічно, символом позначають твір множин, т. Е. Сукупність всіляких упорядкованих систем (a1. A2. An), де.

3. Булева алгебра

Нехай A. B і D - довільні підмножини множини. Тоді безпосередньо з визначень об'єднання, перетину і доповнення випливають такі пропозиції:

1) (замкнутість операцій об'єднання і перетину);

2) (комутативність операцій об'єднання і перетину);

3) (асоціативність операцій об'єднання і перетину);

4) (дистрибутивность операції об'єднання щодо операції перетину);

(Дистрибутивность операції перетину щодо операції об'єднання);

Якщо для елементів множини визначені об'єднання і перетин, для яких виконуються відносини 1) - 8), то трійка називається булевої алгеброю. Таким чином, якщо - сімейство всіх елементів множини, то - булева алгебра.

рішення деяких завдань