Умови опору втоми

УМОВИ ОПОРУ УТОМИ

Просте (одіокомпонентное) напружений стан. Розглянемо вигин гладкого валу при дії змінних і постійних нормальних напружень. Нехай в небезпечній точці найбільш навантаженого поперечного перерізу діють змінне і постійне напруження. Беручи лінійну залежність (13), уявімо умова опору у вигляді

де - коефіцієнт чутливості до асиметрії циклу напружень, що характеризує вплив постійних нормальних напружень.

Якщо ввести поняття еквівалентного змінної напруги

то умова опору втоми буде

При наявності концентрації напруг і при обліку масштабного і поверхневого факторів їх дію, як показали експериментальні дослідження, слід віднести тільки до змінної складової циклу. Тоді умова опору набуває вигляду

Еквівалентну змінну напругу при наявності концентрації напруг

Часто умова опору втоми деталі зручно записати в іншій формі:

де - коефіцієнт впливу постійних напруг для деталі; - межа витривалості деталі.

У рівності (53) величини являють собою номінальну напругу в небезпечній точці деталі.

Для умови (53) еквівалентне напруження

При дії дотичних напружень умова опору втоми має вигляд

де - межа витривалості при крученні; - коефіцієнт чутливості до асиметрії циклу дотичних напружень.

Для деталей з урахуванням концентрації напружень, стану поверхні і масштабного фактора

Складне (багатокомпонентне) напружений стан. Розглянемо спочатку дію змінних напруг, що змінюються по симетричному циклу (постійна напруга відсутня).

На підставі експериментальних досліджень для звичайних конструкційних матеріалів можна прийняти таку умову опору втоми:

де інтенсивність змінних напруг.

Для випадку перемінного згину і крутіння вала

і умова (58) буде мати вигляд

Тому можна записати наступну залежність меж витривалості при крученні і розтягуванні-стисненні (вигині):

Це значення добре підтверджується експериментально для багатьох пластичних матеріалів. Еслн величина відрізняється від зазначеного значення, то можна ввести кориговані двухпараметрнческне умови опір втоми у вигляді

У більш загальній формі умова (62) буде

Для малопластнчних і крихких матеріалів додатковий вплив міцність надають змінні головні (нормальні) напруження. Умова опору втоми в цьому випадку можна представити у вигляді

де - підлягають визначенню параметри матеріалу, - найбільша змінна головне напруга.

Прнмечяя умова (50) для випробування на витривалість при дії тільки нормальних напруг, знаходимо

Для випадку змінного крутіння

З рівнянь (65) і (66) слід:

Вносячи значення і в умова (64), знаходимо

Остання умова опору втоми є більш загальним, ніж умова (63). За умови (61) співвідношення (58) і (67) збігаються. Для крихких матеріалів при згідно з умовою (67) отримаємо

Для деталей кожен з компонентів змінного напріженного стану повинен бути відповідним чином збільшено з урахуванням концентрації напружень, масштабного ефекту і стану поверхні. В результаті умова опору втоми (58) для деталі буде

де - межа витривалості деталі. Подібним чином перетворюються та інші умови міцності (величини заменяютсі на. В загальному випадку кожен компонент напруженого стану має змінну і постійну складові:

Умова опору втоми можна отримати шляхом узагальнення

співвідношення (48), вводячи в нього еквівалентні напруги

де - еквівалентні змінні і постійні напруги.

Для змінних напруг в якості еквівалентного доцільно вибрати інтенсивність напружень - умова (58) або коригувати інтенсивність напружень - умова (63).

Для постійних напруг можна використовувати найбільше нормальне напруження

Інший спосіб обліку асиметрії циклу при складному напруженому стані полягає у приведенні його до симетричного циклу шляхом лінійного перетворення, тоді

Умова опору втоми для інтенсивності наведених напруг:

Змінні напруги циклу збільшують відповідним чином при наявності концентрації напруг з урахуванням масштабного ефекту і стану поверхні Можна і простіше врахувати зазначені фактори за допомогою заміни значень в рівність (74) на межі витривалості деталі коефіцієнтів в равенствах на