розрахунок опору

1. Обмотка котушки виконана з мідного дроту діаметром d = 0,815 мм. Провід покритий емалевою ізоляцією. Розміри котушки: довжина L = 125 мм, внутрішній діаметр обмотки. зовнішній діаметр (рис. 2). Від каркаса котушки обмотку відокремлює картон товщиною D = 0, 55 мм.

Визначити електричний опір обмотки при температурі 20 ° С, вважаючи для міді

Рішення:
Для визначення електричного опору обмотки необхідно знати, крім питомої опору, площа поперечного перерізу S і довжину l дроту. Так як провід круглий, то

Довжину l дроту обмотки визначимо, витків котушки і довжину середнього витка:

Число горизонтальних шарів (в напрямку діаметрів) дорівнює ширині вікна каркаса. розділеної на діаметр дроту:

Число вертикальних рядів (в напрямку довжини) дорівнює висоті вікна каркаса. розділеної на діаметр дроту:

Число витків котушки дорівнює добутку чисел горизонтальних шарів і вертикальних рядів:

Довжина дроту котушки

Електричний опір обмотки

2. У схемі (рис. 3) перемикач служить для приєднання вольтметра до затискачів джерела (положення 1) і для замикання ланцюга (положення 2). Таким шляхом отримані показання вольтметра 2,1 В і амперметра 1 А.

Чому дорівнює внутрішній опір джерела, якщо внеішее опір r = 2 Ом?

Рішення:
При положенні 1 перемикача джерело розімкнути (I = 0), а вольтметр вимірює різницю потенціалів між зажимами джерела, рівну Е = 2,1 В.
При положенні 2 перемикача вольтметр від'єднується від джерела і останній замикається на опір r зовнішньої ланцюга, струм в якій I = 1 A.
На підставі закону Ома опір всього ланцюга

Так як зовнішній опір r = 2 Ом, то внутрішній опір джерела

Описаний спосіб визначення внутрішнього опору досить наближений, так як тут було прийнято, що:
а) опір вольтметра дуже велике і, отже, струм в ланцюзі вольтметра близький до нуля;
б) опір амперметра дорівнює нулю.

3. У схемі (рис. 4) показання вольтметра дорівнює 2 В при замкнутому рубильнику і 1,8 В при замкнутих рубильниках. Нехтуючи струмом, що проходить через вольтметр, визначити внутрішній опір джерела, якщо r = 4 Ом і ЕРС джерела постійна.

Рішення: Опір зовнішнього кола при замкнутому рубильнику одно і зменшується вдвічі після включення рубильника:

Зменшення напруги з 2 до 1,8 В після замикання рубильника пояснюється збільшенням струму і пропорційної йому втратою напруги всередині джерела.
За умовою, е.р.с. джерела постійна, тому можна написати

Невідомі струми визначають за законом Ома, після чого знаходять і внутрішній опір джерела:

Підставивши знайдені значення струмів в рівняння (1), отримаємо

Постійна е. д. з. джерела

З результатів рішення задачі видно, що зменшення напруги між зажимами джерела не пов'язане простою залежністю зі зменшенням опору зовнішнього ланцюга. Дійсно, в цьому завданню опір зовнішньої ланцюга зменшувалося в два рази. а напруга - на 10%:

4. Визначити діаметр і довжину ніхромового дроту для нагрівального елементу електричного кип'ятильника (127 В, 2,5 А), допускаючи щільність струму і приймаючи питомий опір ніхрому в нагрітому стані

Рішення:
Площа поперечного перерізу дроту визначаємо по току і щільності струму:

Електричний опір дроту на підставі закону Ома

Довжина дроту для нагрівального елементу

5. У штепсельних магазинах опорів окремі опору виводять з ланцюга включенням штепселя (рис. 8).
Доцільно - Чи можна створити конструкцію, в якій при включенні вилки опір r буде від'єднуватися?

Рішення:
Дуже малий опір пластин і штепселя разом з опором перехідних контактів включено паралельно опору r.
Отже, еквівалентний опір

Так як множник менше одиниці, то опір менше опору.
Звідси випливає, що залишається приєднаним до пластин опір r допомагає звести до нуля опір на даній ділянці, представляючи ще один шлях для електричного струму. Таким чином, зміна існуючої конструкції недоцільно. Наприклад, нехай опір двох перехідних контактів на шляху від однієї пластини до іншої одно. Опором пластин штепселя пренебрежем. Тоді, якщо r = 1000 ом, отримаємо

т. е. опір менше опору. Опір r більше опору приблизно в 500000 разів.

З табл. 4 видно, що більш плавно змінюється опір реостата при великому числі паралельно включених ламп.

7. Три однакові обмотки статора трифазного електродвигуна з'єднані трикутником (складають замкнутий контур, рис. 9). При вимірюванні їх опору скористалися зажимами, виведеними від двох точок контуру, причому показання амперметра було 1 А, вольтметра 2 В.
Визначити опір кожної з обмоток трикутника.

Рішення:
За умовою, електричні опори обмоток однакові. Для струму в проводі обмотки утворюють дві паралельні гілки, в одній з яких опір r. а в інший 2 r (дві обмотки з'єднані послідовно).
Еквівалентний опір визначаємо за формулою для двох паралельних гілок:

Крім того, цей опір на підставі закону Ома

звідки r = 3 Ом, т. е. опір однієї обмотки в 3/2 рази більше відносини показання вольтметра щоб виявити Свою амперметра в розглянутій схемі.

8. Батарея з 63 кислотних акумуляторів ємністю. з'єднаних послідовно, заряджається від джерела постійної напруги 60 В, причому складають три рівних паралельних групи по 21 акумулятора в кожній групі.
Визначити величину опору реостата для кожної з трьох груп, якщо в кінці зарядки напруга акумуляторів становить 2,6 В, а на початку зарядки - 1,85 В; зарядка акумуляторів проводиться струмом, відповідним 8-годинний зарядці.

Рішення:
Е.р.с. кожної групи акумуляторів дорівнює:
на початку зарядки

в кінці зарядки

При напрузі заряджає джерела 60 В потрібно «погасити» в реостате на початку зарядки. в кінці зарядки. так як в цьому процесі ток проходег через батарею в напрямку, зустрічному е. д. з.

Струм 8-годинної зарядки становить