Розрахунок конструкцій за граничними станами

Під граничним станом конструкції розуміють такий її стан, при якому вона втрачає здатність чинити опір зовнішнім навантаженням і впливам або перестає задовольняти пропонованим до неї експлуатаційним вимогам. Розрізняють дві групи граничних станів.

Перша група граничних станів необхідна для забезпечення вимог несучої здатності конструкцій - міцності, стійкості і витривалості.

Друга група граничних станів накладає обмеження з розвитку надмірних експлуатаційних деформацій від статичних і динамічних навантажень, при яких в конструкції, що зберігає міцність і стійкість, з'являються незворотні деформації або такі амплітуди коливань, при яких конструкція перестає задовольняти пропонованим до неї експлуатаційним вимогам.

Також до другої групи граничних станів містять обмеження щодо утворення і розвитку тріщин. В цьому випадку в конструкції, що зберігає міцність, з'являються тріщини таких розмірів, при яких подальша експлуатація споруд стає неможливою. Наприклад, в результаті надмірного розкриття берегів тріщини порушується герметичність трубопроводів і резервуарів, з'являються течі.

Відповідно до першого граничним станом несуча здатність конструкції буде забезпечена при виконанні наступної умови

де N - розрахункове зусилля, яке визначається при найбільш важкої комбінації розрахункових навантажень і впливів;

- найменша можлива несуча здатність поперечних перерізів елементів конструкцій, що піддаються навантаженню.

Розрахункове зусилля обчислюється від суми всіх навантажень

де - нормативні зусилля;

- коефіцієнт надійності за навантаженням, який враховує можливість відхилення фактичних навантажень від їх нормативних значень.

Розрахункові зусилля в курсі опору матеріалів прийнято називати внутрішніми силовими факторами або інтегральними характеристиками напружень. Вони виникають в перетинах окремих елементів будівельних конструкцій і залежать від характеру і величини зовнішніх навантажень і впливів. Якщо зовнішні сили стискають або розтягують будівельний елемент, то в його поперечних перетинах виникають поздовжні сили, якщо згинають, то в поперечних перетинах необхідно шукати вигинає момент. Для визначення нормативних зусиль, як правило, використовують метод перетинів, детально розглянутий в курсі опору матеріалів.

Несуча здатність елементів будівельних конструкцій залежить від міцності застосовуваних матеріалів і від обраних розмірів і форми поперечних перерізів, тобто від геометричних характеристик. У загальному вигляді несуча здатність конструкції може бути виражена у вигляді функції

де - розрахунковий опір матеріалу;

- геометричні характеристики поперечних перерізів (площа при розтягуванні або стисканні, момент опору при згині).

Студентам, які вивчили курс опору матеріалів, буде зрозумілий такий приклад оцінки несучої здатності елементів будівельних конструкцій

де - максимальні нормальні напруження в поперечному перерізі стержня при розтягуванні стисненні або

- максимальні нормальні напруження при згині стрижня.

У цих виразах поздовжня сила і згинальний момент це внутрішні сили, що виникають в поперечних перетинах стрижнів і залежні від величини і характеру прикладення зовнішніх навантажень і впливів. Вони також є інтегральними характеристиками напружень в поперечних перетинах стрижнів. Площа поперечного перерізу стрижня і момент опору це геометричні характеристики, які залежать форми і розмірів поперечного перерізу стрижня. Для простих перерізів геометричні характеристики обчислюються за відомими формулами, або вибираються за таблицями для стандартних прокатних профілів.

При розрахунку будівельних конструкцій необхідно відрізняти нормативне опір матеріалів та розрахунковий опір матеріалів. Нормативне опір матеріалу відображає його механічні властивості і, в першу чергу, залежить від технології і якості виробництва матеріалу. Будівельні норми встановлюють порядок призначення нормативного опору на партію виробленого матеріалу з урахуванням статистичного характеру його контролю і відбраковування. За нормативне опір стали, наприклад, приймаються межа плинності т або межа міцності, встановлені відповідними стандартами.

Розрахунковий опір матеріалу визначається діленням нормативного опору на коефіцієнти надійності за призначенням і за матеріалом і множенням на коефіцієнт умов роботи, який враховує умови роботи матеріалу, окремих елементів, будівельних конструкцій і споруд в цілому

Друге граничний стан визначається величинами граничних деформацій, при перевищенні яких нормальна експлуатація конструкції стає неможливою.

При розрахунку по другому граничному стану необхідно дотримуватися умова

де - розрахункова деформація конструкції, викликана нормативними навантаженнями;

- допустима гранична деформація (переміщення) конструкції.

Для згинаються балок або пластинок обчислюють прогини і кути повороту поперечних перерізів, для розтягнутих і стиснутих елементів обчислюють поздовжні переміщення, для підстав споруд обчислюють величину опади.

Граничні деформації визначаються відповідно до нормативних документів і, наприклад, для балок граничні прогини встановлює СНиП 2.01.07-85 «Навантаження і впливи». а для підстав споруд СНиП 2.02.01-83 «Підстави будівель і споруд».