Розподіл потоку енергії, споживаної асинхронним двигуном з мережі

Подання про розподіл потоку енергії, споживаної асинхронним двигуном з мережі, дає енергетична діаграма, показана на рис. 7, де наведена повна структура втрат потужності, що виникають в працюючому трифазному асинхронному електродвигуні.

P1 = 3U1I1 cos1 -активна потужність, що підводиться до двигуна від мережі; m1 - число фаз обмотки статора; U1, I1 -фазное напруга і фазний струм статора; Pе1 = 3R1I12 - електричні втрати потужності в активному опорі обмотки (втрати в міді) статора;

Pс1 = Pм1 = Pг + Pв - втрати потужності в магнітопроводі статора, що дорівнюють сумі втрат потужностей на гістерезис і вихрові струми (втрати в сталі статора);

Pс2 = Pм2 - втрати потужності в магнітопроводі ротора, що дорівнюють сумі втрат потужностей на гістерезис і вихрові струми в роторі;

Pе2 = - електричні втрати потужності в обмотках (втрати в міді) ротора;

Pмех - механічні втрати потужності в двигуні (втрати, що виникають від тертя в підшипниках і від опору повітря обертанню ротора);

Pм - потужність, що розвивається двигуном, з урахуванням механічних втрат потужності в ньому;

P2 =  2 = Mn2 / 9,55 - корисна потужність на валу ротора двигуна; 2 = 2n2 / 60 = 2 / p - кутова частота обертання ротора двигуна.

Для практичних розрахунків можна знехтувати механічними втратами через невеликого тертя і магнітними втратами ротора, так як частота струму ротора порядку декількох герц. При такій частоті струму, а отже, і поля магнітні втрати ротора малі. Тому можна вважати, що Pем = Pм + Pе2 =  1; Pм = P2 =  2; звідки випливає, що електричні втрати ротора пропорційні моменту і ковзання:

Електромагнітний, що обертає і критичний моменти асинхронного двигуна, його механічна характеристика

Момент, що обертає асинхронного двигуна можна визначити виходячи з формули механічної потужності двигуна P2 =  2. прирівнявши її сумі електричних потужностей резісторовR'2 (1-s) / s всіх трьох фаз за схемою заміщення рис. 6.

Наведений струм ротора I'2 можна виразити через параметри схеми заміщення асинхронного електродвигуна (див. Рис. 6) з урахуванням того, що повний опір намагнічує контуру набагато більше повного опору обмотки статора двигуна, т. Е.

З урахуванням отриманого виразу для струму ротора I2 отримуємо характеристику момент-ковзання:

.

З формули видно, що момент асинхронного електродвигуна пропорційний квадрату напруги, що підводиться і залежить від ковзання ротора. Причому, існує таке ковзання ротора, при якому електродвигун розвиває найбільший (критичний) моментМк. Максимальна (критичне) скольженіеsк ротора, відповідне критичного моменту асинхронного двигуна, можна знайти, взявши похідну моменту по ковзанню (нехтуючи активним опором обмотки статораR1 внаслідок його відносної малості) і прирівнявши її нулю. При етомsк = R'2 / (Х1 + Х'2).

Підставивши ковзання ротора Sк в формулу для моменту (з урахуванням того, чтоR1 = 0), отримуємо вираз для критичного моменту асинхронного електродвигуна:

Підставляючи в формулу для моменту параметри Sк ІМК. отримуємо вираз для моменту асинхронного електродвигуна, записане через критичні момент і ковзання ротора:

.

Залежність моменту асинхронного двигуна від ковзання ротора М (s), побудована згідно з отриманим рівнянням, має вигляд, представлений на рис. 8, а. Ця залежність фактично є механічною характеристикою асинхронного електродвигуна (порівняй з кривою, представленої на рис. 8, б), так як частота обертання ротора пов'язана з його ковзанням соотношеніемn2 = n1 (1-s).

Аналіз показує, що в інтервалі ковзань від s = 0 доs = Sк механічна характеристика буде стійкою, так какdM / ds> 0, тобто при зростанні моменту навантаження на валу відбувається зростання моменту, що розвивається електродвигуном. У той же час в інтервалі ковзань отs = Sк доs = 1 механічна характеристика асинхронного двигуна виявляється нестійкою, так какdM / ds<0.

Так як між ковзанням ротора і частотою обертання асинхронного двигуна існує прямий взаємозв'язок, то, записавши ковзання через частоту обертання ротора, можна уявити залежність частоти обертання асинхронного двигуна від моменту у вигляді кривої n2 (M), представленої на рис. 8, б. яка і називається механічною характеристикою асинхронного двигуна.