Розміщення, перестановки, поєднання

Розміщеннями з елементів по називаються сполуки, які можна утворити з елементів, збираючи в кожне з'єднання по елементів, при цьому з'єднання можуть відрізнятися один від одного як самими елементами, так і порядком їх розташування.

Наприклад, з 3 елементів (a, b, c) по 2 можна утворити такі розміщення:

Число всіх можливих розміщень, які можна утворити з елементів по. позначається символом і обчислюється за формулою:

(Всього k множників).

Перестановками з n елементів називаються сполуки, кожне з яких містить всі n елементів, що відрізняються тому один від одного тільки порядком розташування елементів.

Наприклад, з 3 елементів (a, b, c) можна утворити такі перестановки:

abc, bac, cab, acb, bca, cba.

Число всіх можливих перестановок, які можна утворити з n елементів, позначається символом

(Твір n перших цілих чисел позначається символом "n!" І Новомосковскется "n факторіал")

Поєднаннями з n елементів по k називаються сполуки, які можна утворити з n елементів, збираючи в кожне з'єднання k елементів; при цьому, відрізняються один від одного тільки самими елементами (відмінність порядку їх розташування до уваги не береться).

Наприклад, з 3 елементів (a, b, c) по 2 можна утворити такі поєднання:

Число всіх можливих поєднань, які можна утворити з n елементів по k. позначається символом:

(В чисельнику і знаменнику по k множників).