Різниця фаз напруги і струму

Домовимося під різницею фаз j напруги і струму завжди розуміти різницю початкових фаз напруги і струму (а не навпаки):

Тому на векторній діаграмі кут j відраховується в напрямку від вектора I до вектору U (рис. 3.10). Саме при такому визначенні різниці фаз кут j дорівнює аргументу комплексного опору. Кут j позитивний при відстає струмі () і негативний при випереджальному струмі ().
Різниця фаз між напругою і струмом залежить від співвідношення індуктивного і ємнісного опорів. При маємо і ток відстає по фазі від напруги,. При маємо. ток збігається по фазі з напругою, rLC -ланцюг в цілому проявляє себе як активний опір. Це випадок так званого резонансу в послідовному контурі. Нарешті, при маємо. ток випереджає по фазі напругу.

Векторні діаграми для трьох можливих співвідношень дані на рис. 3.11. При побудові цих діаграм початкова фаза струму; прийнята рівною нулю. Тому рівні один одному.
Розглядаючи при заданій частоті ланцюг по рис. 3.8 в цілому як пасивний двухполюсник, можна її уявити однієї з трьох еквівалентних схем: при як послідовне з'єднання опору і індуктивності (), при як опір r і при як послідовне з'єднання опору і ємності (). При заданих L і С співвідношення між залежить від частоти, а тому від частоти залежить і вид еквівалентної схеми.
Вище, в розділі. було прийнято, що заданий струм, а визначалися напруги на елементах і на вхідних висновках ланцюга. Однак часто буває задано напруга на висновках, а шукається струм. Рішення такого завдання не становить труднощів. Записавши по заданих величин комплексне напруга U і комплексне опір Z. визначимо комплексний струм

і тим самим діючий струм і початкову фазу струму.
Часто рівною нулю приймається початкова фаза заданої напруги:. У цьому випадку, як випливає з розділу. початкова фаза струму; дорівнює і протилежна за знаком різниці фаз j. т. е.
Встановлені вище співвідношення між амплітудами і діючими струмами і напругами, а також вираз для зсуву фаз ф дозволяють обчислити струм і не вдаючись до запису закону Ома в комплексній формі. Детально цей шлях вирішення показаний в прикладі 3.4.

Приклад 3.4.
До ланцюга, що складається з послідовно з'єднаних конденсатора і котушки, прикладена напруга. Ємність конденсатора С = 5 мкФ, опір котушки г = 15 Ом, індуктивність L = 12 мГн. Знайти миттєві значення струму в ланцюзі і напруг на конденсаторі і на котушці.

Рішення.
Схема заміщення ланцюга показана на рис. 3.8.

Напруга на ємності відстає від струму по фазі на 90 °, отже,

Комплексне опір котушки

Комплексна амплітуда напруги на висновках котушки

Миттєве напруга на котушці

Приклад 3.5.
У ланцюзі, що складається з послідовно з'єднаних конденсатора і котушки, струм I = 2 А, його частота f = 50 Гц. Напруга на висновках ланцюга U = 100 В, котушки U кат = 150 В і конденсатора Uc = 200 В. Визначити опір і індуктивність котушки і ємність конденсатора.

Опір ланцюга z = U / I = 50 Ом.
Номінальний опір z кат = U кат / I = 75 Ом;