Презентація до уроку з геометрії (7 клас) на тему урок у 8 класі по геомеров - "різні

Урок геометрії в 7 класі

Тема: Різні способи побудови паралельних прямих.

1. Ознайомити з різними способами побудови паралельних прямих. Навчити будувати паралельні прямі за допомогою лінійки, косинця, кутника і лінійки, циркуля і лінійки.
2. Розвивати мислення, математичну мову.
3. Виховувати інтерес до математики.

1. Орг. момент. Повідомлення теми і мети уроку.

1. Повторення вивченого матеріалу.

- Які прямі називаються паралельними?

- сформулюйте ознаки пааллельності прямих

- Сформулюйте аксіому паралельних прямих.

- Який внесок внесли ці вчені в вивчення теми «Паралельні прямі»?

Виступ 2 учнів з повідомленнями

Евклід - сформулював 5 постулат - аксіому паралельних прямих.

Евклід - сформулював 5 постулат - аксіому паралельних прямих. Постулат - положення (судження. Твердження). прийняте в рамках. науч. теорії за дійсне в силу очевидності і тому грає в даній теорії роль аксіоми Як правило, постулати задають базові побудови

Формулювання Евкліда: І якщо пряма. падаюча на дві прямі, утворює внутрішні і по одну сторону кути. менші двох прямих. то продовжені необмежено ці прямі зустрінуться з того боку, де кути менше двох прямих.

Сучасна формулювання: Через точку, що не лежить на даній прямій, проходить не більше однієї прямої, що лежить з даною прямою в одній площині і не перетинає її.

Лобачевського Нік. Ів. - математик, творець неевклідової геометрії. Збереглися студентські записи лекцій Лобачевського (від 1817 року), де їм робилася спроба довести п'ятий постулат Евкліда. але в рукопису підручника «Геометрія» (1823) він уже відмовився від цієї спроби. В «Огляді викладання чистої математики» за 1822/23 і 1824/25 роки Лобачевський вказав на «до цих пір непереможну» трудність проблеми паралелізму і на необхідність приймати в геометрії в якості вихідних поняття, безпосередньо набувають з природи.

Н. І. Лобачевський - в роботі «Про основи геометрії» (1829), першої його друкованої роботі по неевклідової геометрії, ясно заявив, що V постулат не може бути доведений на основі інших посилок евклідової геометрії, і що припущення постулату, протилежного постулату Евкліда , дозволяє побудувати геометрію настільки ж змістовну, як і евклидова, і вільну від протиріч.

Аксіома Лобачевського: Через точку, що не лежить на даній прямій, проходять принаймні дві прямі, що лежать з даною прямою в одній площині і не перетинають її.

Паралельні підуть не паралельно

де зоряний світ розкинувся без краю!

Аксіома паралелей там -

Паралельно геометрії Евкліда

є ще одна - зовсім іншого вигляду! »

Дивився він довго в зимове вікно.

Горіли зірки в небі над Кривий Рогю -

Всесвіт був з ним заодно.

Відкрився чистий купол світобудови

і зірки в височині вогнем горіли,

твердячи: не паралельні паралелі! »

І Евклід і Лобачевський говорять про одне й те ж: про паралельні прямі. Але у одного з них паралельні прямі не перетинаються, а інший каже про існування точки перетину паралельних прямих.

І обидва вони по своєму мають рацію!

Евклід розглядає паралельність на площині.

Лобачевський бачить площину в просторі (саме тому його геометрію називають уявною).

Де в житті і на практиці можливо побачити паралельні прямі?

1. Вивчення нового матеріалу

I. Різні способи побудови паралельних прямих.

а) Побудова паралельних прямих за допомогою рейсшини.

Винахідницька думка людства не стоїть на місці, і для більш зручного побудови креслення і проведення паралельних ліній був придуманий спеціальний креслярський інструмент - рейсшини.

Рейсшина - креслярський прилад для проведення паралельних ліній, який складається з лінійки з поперечною планкою. Промисловість випускає різні види рейсшин. Тут ви бачите приклад конструкторської рейсшини, інерційної і звичайної дерев'яної. За допомогою рейсшини можна проводити горизонтальні паралельні прямі, а за допомогою рейсшини або лінійки і кутника можна без праці викреслювати і вертикальні, і похилі паралельні прямі.

Подивіться, як будуються паралельні прямі за допомогою рейсшини

б) Побудова паралельних прямих за допомогою лінійки

Сьогодні ми навчимося будувати паралельні прямі за допомогою наявних інструментів

Найпростіший інструмент для побудови паралельних прямих - проста лінійка.

Побудуйте за допомогою лінійки паралельні прямі a і b.

в) Побудова паралельних прямих за допомогою косинця і лінійки.

У підручниках геометрії описаний спосіб побудови паралельних прямих за допомогою косинця і лінійки. Згадаймо цей спосіб.

Побудуйте за допомогою кутника і лінійки паралельні прямі m і n.

г) Побудова паралельних прямих за допомогою косинця

Згадаймо ще одну властивість паралельних прямих: Дві прямі, перпендикулярні третій, не перетинаються.

Показ побудови паралельних прямих за допомогою косинця учителем

Побудуйте за допомогою кутника паралельні прямі p і t.

д) Побудова паралельних прямих за допомогою циркуля і лінійки

- За допомогою ще якихось інструментів можна виконувати побудови?

Подивіться, як можна побудувати паралельні прямі за допомогою циркуля і лінійки

Проведена пряма з і дана точка А поза цією прямою.

1. Проведемо з точки А будь-яку окружність, що перетинає пряму с.
2. Візьмемо одну з точок перетину кола з прямою точку D, і з центром в точці D накреслив дугу радіусом рівним АD.
3. Виміряємо циркулем відрізок CD і побудуємо коло з центром в точці А і радіусом, рівним CD. Точку перетину кіл позначимо літерою В.

Пряма, що проходить через А і В паралельна прямій с.

Побудуйте за допомогою циркуля і лінійки паралельні прямі x і y.

(Учитель демонструє побудову на дошці, учні виконують в зошиті)

Якщо буде дозволяти час, довести, що побудовані прямі паралельні.

II. Практичне застосування побудови паралельних прямих. Прилади для побудови паралельних прямих.

Паралельні прямі грають велику роль в житті людини: особливості їх взаємного розташування використовують в будівництві, техніці, мистецтві.

1) Широке застосування побудова паралельних прямих знаходить в столярній справі.

Малка - інструмент для перенесення кутових розмірів при розмітці деталей, для побудови паралельних прямих.

Рейсмус - інструмент для проведення на заготівлі розмічальних ліній, паралельних обраної базової лінії

Для одночасного прочерчивания більшої кількості ліній або в разі, коли немає необхідності в зміні розмірів, замість рейсмуса може бути використана скоба. Скоба являє собою дерев'яний брусок з виступом, в який забито необхідну кількість цвяхів.

2) Проведення паралельних прямих на місцевості

Нехай нам потрібно провести пряму, паралельну наявної огорожі АВ, на даному від неї відстані, наприклад на відстані 20 м.

Для вирішення цієї практичної задачі провешім за допомогою екера (Екер - прилад для побудови на місцевості прямих кутів, складається з 2 взаємно перпендикулярних планок) з точки С пряму, перпендикулярну до прямої АВ, і на ній відкладемо відрізок СD довжиною 20 м. У точці D встановимо екер так, щоб напрямок одного бруска екера співпало з напрямком СD.

У напрямку другого бруска екера провешім пряму МN. Вона буде паралельна прямий АВ.

1. Оптичні ілюзії
2. Домашнє завдання - № 194,195

- Що нового дізналися?