Потенційне силове поле

Яке силове поле називається потенційним?

Стаціонарне силове поле називають потенційним, якщо існує така функція, однозначно залежить від координат точок системи, через яку проекції сили на координатні осі в кожній точці поля виражаються так:

. . .

Що називається силовою функцією?

Функцію. де називають силовий функцією.

Як визначити елементарну роботу сил потенційного поля і роботу цих сил на кінцевому переміщенні системи, якщо відома силова функція поля?

Якщо силове поле є потенційним, елементарна робота сил в цьому полі дорівнює повному диференціалу силової функції.

.

Яка робота сил, що діють на точки системи в потенційному полі, на замкнутому переміщенні?

Робота сил, що діють на точки механічної системи в потенційному полі, дорівнює різниці значень силової функції в кінцевому і початковому положенні і не залежить від форми траєкторії точки

.

Робота сил, що діють на точки механічної системи в потенційному полі на всякому замкнутому переміщенні дорівнює нулю, т. К..

Чому дорівнює потенціальна енергія системи в будь-якому її положенні?

Потенційна енергія системи в будь-якому даному її положенні дорівнює сумі робіт сил потенційного поля, прикладені до її точкам на переміщенні системи з даного положення в нульове

.

Чому дорівнює зміна потенційної енергії механічної системи при переміщенні її з одного стану в інше?

Зміна потенційної енергії механічної системи при переміщенні її з одного стану в інше дорівнює роботі сил, прикладених до точок системи, на тому ж переміщенні

.

Яка залежність існує між силовий функцією потенційного поля і потенційною енергією системи, що знаходиться в цьому полі?

Потенційна енергія системи відрізняється від силової функції. взятої зі знаком мінус, на постійну величину

.

Як визначаються проекції на координатні осі сили, що діє в потенційному полі на будь-яку точку системи?

Проекції на координатні осі сили, що діє в потенційному полі на кожну точку системи, рівні взятим зі знаком мінус приватним похідним від потенційної енергії системи за відповідними координатами цієї точки

. . .

Які поверхні називаються Еквіпотенціальна і які їхні рівняння?

Геометричне місце точок простору, в яких потенційна енергія має одне і те ж значення називається поверхнею рівного потенціалу або еквівалентної поверхнею і визначається рівнянням

.

Як спрямована сила, що діє на матеріальну точку в потенційному полі, по відношенню до еквіпотенційної поверхні, що проходить через цю точку?

Сила спрямована по нормалі до еквіпотенційної поверхні, що проходить через дану точку в бік зменшення значень потенційної енергії.

Чому дорівнює потенціальна енергія матеріальної точки і механічної системи, що знаходяться під дією сил тяжіння?

Потенційна енергія матеріальної точки, що знаходиться під дією сили тяжіння, дорівнює

.

Потенційна енергія механічної системи, що знаходиться під дією сили тяжіння, дорівнює добутку ваги системи на висоту її центру мас над нульовою еквіпотенційної поверхнею

.

Який вид мають еквіпотенціальні поверхні поля сили тяжіння і ньютонівської сили тяжіння?

Еквіпотенціальні поверхні поля сили тяжіння представляють собою горизонтальні площини. Сила тяжіння спрямована перпендикулярно цим площинах в сторону зменшення значень потенційної енергії.

Еквіпотенціальні поверхні поля сили тяжіння представляють собою сферичні поверхні з центром в точці O. Рівняння еквіпотенційних поверхонь має вигляд

.

У чому полягає закон збереження і перетворення механічної енергії?

При русі механічної системи в стаціонарному потенціальному полі повна механічна енергія системи при русі залишається постійною.

.

Чому під дією центральної сили матеріальна точка описує плоску криву?

Якщо матеріальна точка рухається під дією центральної сили, то момент кількості руху точки відносно центру постійний і точка рухається в площині перпендикулярній вектору.

Що називають секторної швидкістю і як виразити її модуль в полярних координатах?

Величина називається секторної швидкістю.

У чому полягає закон площ?

При русі точки під дією центральної сили площа, описується радіусом - вектором точки, змінюється пропорційно часу

.

Який вигляд має диференціальне рівняння в формі Біне, що визначає траєкторію точки, що рухається під дією центральної сили?

Рівняння руху точки в формі Біне:.

У разі тяжіння, коли. траєкторія обернена до полюса O увігнутістю.

У чому полягає сутність принципу Германа - Ейлера - Даламбера для матеріальної точки?

Геометрична сума всіх прикладених до точки сил і сили інерції цієї точки дорівнюють нулю.

.

Яким умовам задовольняють в будь-який момент часу головні вектори зовнішніх задаються сил, реакцій зв'язків і сил інерції точок невільною механічної системи і головні моменти цих сил щодо будь-якого нерухомого центру?

У будь-який момент часу геометрична сума головних векторів задаються сил, реакцій зв'язків і сил інерції точок системи дорівнюють нулю.

У будь-який момент часу для будь-якої невільною механічної системи геометрична сума головних моментів задаються сил, реакцій зв'язків і сил інерції щодо будь-якого нерухомого центру дорівнює нулю.

Які модуль і напрямок головного вектора сил інерції механічної системи?

Головний вектор сил інерції дорівнює:

.

Модуль головного вектора сил інерції

.

До чого наводяться сили інерції точок твердого тіла:

а) при поступальному русі тіла;

при поступальному русі сили інерції приводяться до рівнодіючої силі, яка додається в центрі мас тіла, що дорівнює по модулю добутку маси тіла на модуль прискорення його центру мас і спрямовані протилежно цьому прискоренню;

б) при обертанні тіла, що має площину матеріальної симетрії, навколо нерухомої осі, перпендикулярної цій площині;

при обертанні твердого тіла, що має площину матеріальної симетрії, навколо осі перпендикулярної цій площині, сили інерції приводяться до рівнодіючої силі, що лежить в площині симетрії. Модуль і напрямок цієї сили рівні головному вектору сил інерції, а відстань від її лінії дії до точки перетину осі обертання з площиною симетрії одно

в) при плоскому русі тіла, що має площину матеріальної симетрії?

Якщо тверде тіло, що має площину матеріальної симетрії, рухається паралельно цій площині, то сили інерції приводяться до сили, яка додається в центрі мас і рівній головному вектору сил інерції. і до пари сил, що лежить в площині симетрії, числове значення моменту якої визначається формулою:

.

За яких умов динамічні тиску тіла, що обертається на опори дорівнюють нулю?

Динамічні складові реакцій підшипників дорівнюють нулю в тому випадку, якщо вісь обертання тіла є головною центральною віссю інерції тіла.