Показники, що характеризують тісноту зв’язку

1. Коефіцієнт кореляції знаків (коефіцієнт Фехнера) заснований на зіставленні знаків відхилень від середньої величини і підрахунку числа випадків збігу і розбіжності знаків.

де i - коефіцієнт кореляції знаків;

U - число пар з однаковими знаками відхилень X і Y від середніх значень;

V - число пар з різними знаками відхилень X і Y від середніх значень.

Цей показник змінюється від -1 до +1.

якщо i<0. то имеет место обратная зависимость; i>0 - пряма залежність; i = 0 - зв'язку немає; i = ± 1 - зв'язок функціональна, а не кореляційний.

Приклад розрахунку коефіцієнта кореляції знаків.

Є такі дані по 10 фірмам, які реалізують турпутівки.

Таблиця 7.4 - Реалізація путівок і вартість основних фондів в турфірмах району

Вартість ОФ, млн. Руб. Х

U = 9, V = 1 => - зв'язок пряма і висока.

2. Коефіцієнт кореляції рангів (Спірмена) визначається не за первинними даними, а по рангах (порядкових номерів), які присвоюються всім значенням ознак в порядку їх зростання. Якщо значення ознак збігаються, то визначається середній ранг шляхом ділення суми рангів на число значень (див. Таблицю вихідних даних для визначення коефіцієнта Фехнера).

де # 961; - коефіцієнт кореляції рангів;

d2 - квадрат різниці рангів для кожної одиниці спостереження;

n - число одиниць спостереження;

# 961; - змінюється від: -1 до +1.

Значення коефіцієнта Спірмена ідентичні коефіцієнту Фехнера.

- зв'язок пряма і висока.

3. Коефіцієнт асоціації (А) застосовується для встановлення міри зв'язку між двома якісними альтернативними ознаками. Для його обчислення будується комбінаційна четирехклеточная таблиця, яка виражає зв'язок між двома альтернативними ознаками.

Приклад. Визначити залежність наявності окремої квартири від сімейного стану.

Мають окрему квартиру, чол.

Чи не мають окремої квартири, чол.

Висновок. між сімейним станом і забезпеченістю окремою квартирою має місце пряма помірна зв'язок.

4. Парний коефіцієнт кореляції застосовується для визначення сили зв'язку для парної лінійної залежності (rху).

Парний коефіцієнт змінюється від -1 до +1

Якщо значення rху = + / - 1 - це функціональна залежність;

а якщо rху = 0 - зв'язок відсутній; rху> 0 - зв'язок пряма;

Залежно від значення коефіцієнтів кореляції розрізняються наступні види зв'язку між X і У.

Таблиця 7.6 - Ступінь зв'язку відповідно до коефіцієнта кореляції