Похідна суми, формула і приклади

Продифференцируем задану функцію:

Похідна від суми дорівнює сумі похідних від кожного з доданків, тобто отримуємо:

Похідну першого доданка знайдемо як похідну статечної функції за формулою. Тоді маємо:

Знайдемо похідну від другого доданка. Спочатку за властивостями похідною винесемо константу 3 за знак похідної:

Похідна незалежної змінної дорівнює одиниці:

Похідна третього доданка, як константи, дорівнює нулю:

Отже, остаточно маємо, що похідна заданої функції дорівнює:

Знайти похідну функції

Шукана похідна дорівнює:

Похідна суми дорівнює сумі похідних, тобто

Похідна першого доданка, як похідна незалежної змінної. дорівнює одиниці: