Подільники нуля - студопедія

Якщо деякої парі елементів а і b з кільця, які відмінні від нейтрального елемента першого закону, другий закон ставить у відповідність цей нейтральний елемент, то кажуть, що елементи а і b є подільники нуля
(При і). Наприклад,, тобто числа 3 і 2 - подільники нуля в кільці відрахувань no модулю 6. У кільці квадратних матриць другого порядку дільника нуля - це ненульові матриці, вироб-ведення яких одно нульовий матриці, наприклад

Кільце без дільників нуля називається кільцем цілісності. У таких кільцях справедливий закон скорочення: з ах = ау або ха = уа слід х = у. Область цілісності - це коммутативное кільце з нейтральним елементом щодо другого закону (одиницею) і без дільників нуля (наприклад, цілі числа і многочлени).