побудова гістограми

ЩЕ МАТЕРІАЛИ ПО ТЕМІ:

Гістограма дає наочне графічне представлення про розподіл результатів вимірювань. Її будують для інтервальних рядів даних, причому число результатів повинно бути достатньо великим (не менше 40). Гістограма являє собою ступінчасту фігуру, що складається з прямокутників, підстави яких дорівнюють кордонів інтервалів, а висота відповідає абсолютним або відносним частотам попадання результатів в інтервали.

Зазвичай побудова гістограми складається з декількох етапів:

1. Розрахунок розмаху R з n результатів вимірювань (розмах - це різниця між найбільшим Хmax і найменшим Xmin значеннями)

2. Визначення кількості інтервалів k за формулою

k = 1 + 3,3 × lg n (3.12)

або за спрощеною формулою

Отримане значення k можна округлити. зазвичай 6

3. Обчислення ширини інтервалів гістограми h

4. Розрахунок меж інтервалів. Межі інтервалів вибирають зазвичай таким чином, щоб вони не збігалися з результатами вимірів і крайні інтервали були заповнені.

5. Підрахунок числа влучень результатів в інтервали. Отримані результати зводять в таблицю.

6. Побудова столбчатой ​​гістограми.

Якщо отримана гістограма відповідає «дзвону» Гаусса (рис. 2.3), то результати вимірювань розподілені по нормальному закону.

Приклад. 50-кратні вимірювання напруги (В) дали результати, наведені нижче. Необхідно визначити закон розподілу результатів вимірювання, побудувавши гістограму.

Розрахуємо розмах результатів R за формулою (3.11)

R = 20,80 - 20,40 = 0,40 В.

Визначимо кількість інтервалів за формулою (3.12):

k = 1 + 3,3 × lg 50 = 6,6 »7.

За формулою (3.14) обчислимо ширину інтервалів

Далі складемо таблицю, в яку запишемо межі інтервалів і частоту потрапляння результатів в зазначені інтервали (табл. 3.4). Найменший результат вимірювання 20,40 В, тому нижню межу першого інтервалу доцільно вибрати рівній

20,40 - = 20,37 В

Щоб межі інтервалів не збігалися з результатами, додамо до них один розряд.

Межі інтервалів, В

Будуємо гістограму. По осі абсцис відкладаємо межі інтервалів, а по осі ординат - абсолютні або відносні частоти (рис. 3.1).

Мал. 3.1. Гістограма