Персональний сайт - дирекційний кут і азимути

Дирекційний кут і азимути. зближення меридіанів

Дирекційний кут а (альфа) - це кут між проходять через дану точку напрямком і лінією, паралельної осі абсцис, відлічуваний від північного напрямку осі абсцис по ходу годинникової стрілки.

Рис.1 На малюнку а (альфа) - дирекційний кут.

Кут положення 8 (тау) вимірюють в обидві сторони від напрямку, прийнятого за початкове. Перш ніж назвати кут положення об'єкта (цілі), вказують, в який бік (вправо, вліво) від початкового напрямку він виміряний. У морській практиці і в деяких, інших випадках направлення вказують румбами. Румбом називається кут між північним або південним напрямком магнітного меридіана даної точки і визначеним напрямом. Величина румба не перевищує 90 °, тому румба супроводжують назвою чверті горизонту, до якої напрямок відноситься: СВ (північний схід), СЗ (північний захід), ЮВ (південний схід) і Пд (південний захід). Перша літера показує напрямок меридіана, від якого вимірюють румба, а друга - в який бік. Наприклад, румба СЗ 52 ° означає, що даний напрямок становить з північним напрямком магнітного меридіана кут 52 °, який відраховується від цього меридіана на захід. Вимірювання по карті дирекційний кутів виконують транспортиром, артилерійським кругом або тахеографа.

Транспортиром дирекційні кути вимірюють в такому порядку (рис.2). Вихідну точку і місцевий предмет (мета) з'єднують прямою лінією, довжина якої від точки її перетину з вертикальною лінією координатної сітки повинна бути більше радіуса транспортира. Потім суміщають транспортир з вертикальною лінією координатної сітки, виходячи з величиною кута. Відлік за шкалою транспортира проти прокресленою лінії буде відповідати величині вимірюваного дирекційного кута. Середня помилка вимірювання кута транспортиром офіцерської лінійки складає 0,5 ° (0-08).

Рис.2 Вимірювання дирекційного кута транспортиром.

Щоб провести на карті напрямок, заданий дирекційний кутом в градусній мірі, треба через головну точку умовного знака вихідного пункту провести лінію, паралельну вертикальної лінії координатної сітки. До лінії докласти транспортир і проти відповідного розподілу шкали транспортира (відліку), рівного дирекційного кутку, поставити крапку. Після цього через дві точки провести пряму лінію, яка і буде напрямком даного дирекційного кута. Артилерійським кругом дирекційні кути на карті вимірюють так само, як і транспортиром. Центр кола поєднують з вихідною точкою, а нульовий радіус - з північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки або паралельної їй прямої. Проти прокресленою на карті лінії зчитують по червоній внутрішній шкалі кола значення вимірюваного дирекційного кута в поділках кутоміра. Середня помилка вимірювань артилерійським кругом становить 0-03 (10 ').

Рис.3 Вимірювання дирекційного кута за допомогою тахеографа.
а - гострий кут; б - тупий кут.

Тахеографа вимірюють кути на карті за допомогою циркуля-вимірювача. Тахеографа (рис.3) являє собою спеціальний графік, вигравіруваний у вигляді поперечного масштабу на металевій пластині. В основі його покладено залежність між радіусом окружності R, центральним кутом про і довжиною хорди а:

а = sin За одиницю прийнята хорда кута 60 ° (10-00), довжина якої приблизно дорівнює радіусу кола.

На передній горизонтальній шкалі тахеографа через 1-00 нанесені величини хорд, відповідні кутах від 0-00 до 15-00. Малі ділення (0-20, 0-40 і т. Д :) підписані цифрами 2, 4, 6, 8. Цифри 2, 4, 6 і т. Д. На лівій вертикальній шкалі позначають кути В одиницях поділів кутоміра (0- 02, 0-04, 0-06 і т. д.). Оцифровка поділів на нижній горизонтальній і правої вертикальної шкалах призначена для визначення довжини хорд при побудові додаткових до 30-00 кутів.

Вимірювання кута за допомогою тахеографа виконують в такому порядку. Через головні точки умовних знаків вихідного пункту і місцевого предмета, на який визначається дирекційний кут, проводять на мапі тонку пряму лінію довжиною не менше 15см. З точки перетинів цієї лінії з вертикальною лінією координатної сітки карти ціркулемізмерітелем роблять зарубки на лініях, що утворили гострий кут, радіусом, рівним відстані на тахеографа від 0 до 10 великих поділок. Потім вимірюють хорду - відстань між відмітками. Не зраджуючи розчину циркуля-вимірювача, ліву його голку пересувають по крайній лівій вертикальній лінія шкали тахеографа до тих пір, поки права голка НЕ соввадет з будь-яким перетином похилій і горизонтальній ліній. Ліва в права голки циркуля-вимірювача повинні бути завжди на одній і тій же горизонтальній лінії. У такому положенні голок сни-мают відлік по тахеографа.

Якщо кут менше 15-00 (90 °), то по верхній шкалі тахеографа відраховують великі поділу і десятки малих поділок кутоміра, а по лівій вертикальній шкалі - едівіци поділів кутоміра. На рис.3, а хорда АБ відповідає розі 3-25. Якщо кут більше 15-00, то вимірюють доповнення до 30-00, а відліки знімають по нижній горизонтальній і правої вертикальної шкалами. Середня помилка вимірювання кута тахеографа становить 0-01 - 0-02.

Істина або географічним (геодезичним, астрономічним) азимутом називається двогранний кут між площиною меридіана даної точки і вертикальною площиною, що проходить в даному напрямку, відлічуваний від напрямку на північ по ходу годинникової стрілки (геодезичний азимут є двогранний кут між площиною геодезичного меридіана даної точки і площиною , що проходить через нормаль до неї і містить даний напрямок (рис.1).

Рис.1 Географічний азимут - А

Двогранний кут між площиною астрономічного меридіана даної точки і вертикальною площиною, що проходить в даному напрямку, називається астрономічним азимутом.

Рис.2 Зближення меридіанів.

Геодезичний азимут напрямку відрізняється від дирекційного кута на величину зближення меридіанів (рис.2). Залежність між ними може бути виражена формулою:

З формули легко знайти вираз для визначення дирек-ційного кута за відомими значеннями геодезичного азимута і зближення меридіанів:

Рис.1 Магнітний азимут Ам

Магнітним азимутом Am напрямки називається горизонтальний кут, що по ходу годинникової стрілки (від 0 до 360 градусів) від північного напрямку магнітного меридіана до обумовленого напрямку. Магнітні азимути визначаються на місцевості за допомогою кутомірних приладів, у яких є магнітна стрілка (компасів і бусоль). Використання цього простого способу орієнтування напрямків неможливо в районах магнітних аномалій і магнітних полюсів.
На карті магнітний азимут можна виміряти тими ж способами, що і дирекційний кут (дивись розділ "дирекційний кут").

Магнітне відхилення. Перехід від магнітного азимута до геодезичного азимуту. Властивість магнітної стрілки займати певне положення в даній точці простору обумовлено взаємодією її магнітного поля з магнітним полем Землі. Напрямок усталеною магнітної стрілки в горизонтальній площині відповідає напрямку магнітного меридіана в даній точці. Магнітний меридіан в загальному випадку не збігається з геодезичним меридіаном.

Кут між геодезичним меридіаном даної точки і її магнітним меридіаном, спрямованим на північ, називається відміною магнітної стрілки або магнітним відміною. Магнітне відхилення вважається позитивним, якщо північний кінець магнітної стрілки відхилений на схід від геодезичного меридіана (східне відмінювання), і негативним, якщо він відхилений на захід (західне схиляння). Залежність між геодезичним азимутом, магнітним азимутом і магнітним відміною (рис.2) може бути виражена формулою:

Магнітне відхилення змінюється з плином часу і зміною місця. Зміни бувають постійні і випадкові. Цю особливість магнітного відхилення необхідно враховувати при точному визначенні магнітних азимутів напрямків, наприклад, при наведенні знарядь і пускових установок, орієнтуванні за допомогою бусолі технічних засобів розвідки, підготовці даних для роботи з навігаційною апаратурою, русі по азімутам.Ізмененія магнітного відхилення обумовлені властивостями. магнітного поля Землі.

Магнітне поле Землі - простір навколо земної поверхні, в якому виявляються дії магнітних сил. Відзначається тісний їх взаємозв'язок зі змінами сонячної активності. Вертикальна площина, що проходить через магнітну вісь стрілки, вільно вміщеній на вістрі голки, називається площиною магнітного меридіана. Магнітні меридіани сходяться на Землі в двох точках, званих північним і південним магнітними полюсами (М і М1), які не збігаються з географічними полюсами.

Рис.2 Залежність між геодезичним азимутом, магнітним азимутом і магнітним відміною.

Північний магнітний полюс знаходиться на північному заході Канади і переміщається в північно-північно-західному напрямку зі швидкістю близько 16 миль на рік. Південний магнітний полюс знаходиться в Антарктиді і теж переміщається. Таким чином, це блукаючі полюси. Розрізняють вікові, річні і добові зміни магнітного відхилення. Вікові зміни магнітного відхилення є повільне збільшення або зменшення його значення з року в рік. Досягнувши певної межі, вони починають змінюватися в протилежному напрямку. Наприклад, в Лондоні 400 років тому магнітне схилення було + 11 ° 20 '. Потім воно зменшувалося і в 1818 р досягло -24 ° 38 '. Після цього стало збільшуватися і в даний час складає близько -11 °. Припускають, що період вікових змін магнітного відхилення становить близько 500 років. Для полегшення обліку магнітної відміни в різних точках земної поверхні складають спеціальні карти магнітних відмін, на яких точки з однаковими магнітними відмінами з'єднують кривими лініями. Ці лінії називаються ізогон. Їх наносять на топографічні карти масштабів 1. 500 000 і 1. 1 000 000. Максимальні річні зміни магнітного відхилення не перевищують 14-16 '. Відомості про повну загальну середню на територію листакарти магнітне відхилення, що відносяться до моменту його визначення, і річному зміні магнітної відміни поміщають на топографічних картах масштабу 1: 200 000 і крупніше.

Протягом доби магнітне схилення робить два коливання. До 8 год магнітна стрілка займає крайнє східне положення, після чого до 14 год вона переміщається на захід, а потім до 23 год рухається на схід. До 3 ч вдруге переміщається на захід, а на схід Сонця знову займає крайнє східне положення. Амплітуда такого коливання для середніх широт досягає 15 '. G збільшенням широти місця амплітуда коливань збільшується. Врахувати добові зміни магнітного відхилення вельми складно. До випадкових змін магнітного .склоненія відносяться обурення магніт-ний стрілки і магнітні аномалії. Обурення магнітної стрілки, захоплюючі великі райони, спостерігаються під час землетрусів, вулканічних вивержень, полярних сяйв, грози, появи великого числа плям на Сонці і т. П. У цей час магнітна стрілка відхиляється від свого звичайного положення іноді до 2 - 3 °. Тривалість збурень коливається від декількох годин до двох і більше доби. Поклади залізних, нікелевих та інших руд в надрах Землі дуже впливають на стан магнітної стрілки. У таких місцях виникають магнітні аномалії. Невеликі магнітні аномалії зустрічаються досить часто, особливо в гірських районах. У районах магнітних аномалій не можна користуватися магнітною стрілкою для визначення орієнтирних напрямків. Райони магнітних аномалій відзначають на топографічних картах спеціальними умовними знаками.

Перехід від магнітного азимута до дирекційного кутку. На місцевості за допомогою компаса (буссоли) вимірюють магнітні азимути напрямків, від яких потім переходять до дирекційний кутах; На карті, навпаки, вимірюють дйрйіщонние кути і від йіх переходять до магнітних азимутах напрямів на місцевості. Для вирішення цих завдань необхідно знати-величину відхилення магнітдого меридіана в даній точці від вертикальної лінії координатної сітки карти. Кут, утворений вертикальною лінією координатної сітки і магнітним меридіаном, що представляє собою суму зближення меридіанів І магнітної відміни, називається відхиленням магнітної стрілки або поправкою напряму (ПН). Він відраховується від північного напрямку вертикальної лінії координатної сітки і вважається позитивним, якщо північний кінець магнітної стрілки відхиляється на схід від цієї лінії, і негативним при західному відхиленні магнітної стрілки: На рис.3 поправка напрямку дорівнює 2 ° 16 '+ 5 * 16' = + 7 ° 32 '. Поправку напрямки і складові її зближення меридіанів і магнітне схилення призводять на карті під південною стороною рамки у вигляді схеми з пояснювальним текстом. Поправку напрямки в загальному випадку можна виразити фор- мулою:

Якщо на карті виміряно дирекційний кут напрямку, то магнітний азимут цього напрямку на місцевості:

Виміряний на місцевості магнітний азимут якого-небудь напрямку перекладається в дирекційний кут цього напрямку за формулою:

Щоб уникнути помилок при визначенні величини і знака поправки напрямки, потрібно користуватися поміщається на карті схемою напрямків геодезичного меридіана, магнітного, меридіана і вертикальної лінії координатної, сітки. При точних вимірах перехід від дирекційних кутів до магнітних азимутах і назад виконується з урахуванням річної зміни магнітного відхилення. Спочатку визначають схиляння магнітної стрілки на даний час (зазначене на карті річну зміну відміни магнітної стрілки множать на число років, що минули після створення карти), потім отриману величину алгебраїчно підсумовують з величиною відмінювання магнітної стрілки, зазначеної на карті. Після етбго переходять від виміряного дирекційного кута до магнітного азимуту за наведеними вище формулами.

Зближення меридіанів. Перехід від геодезичного азимута до дирекційного кутку. Зближення меридіанів у (гамма) - це кут в даній точці між її меридіаном і лінією, паралельної осі абсцис або осьового меридіану (рис.1). Напрямку геодезичного меридіана на топографічній карті відповідають бічні сторони її рамки, а також прямі лінії, які можна провести між однойменними хвилинними поділами довгот.

Рис.1 Сутність зближення меридіанів.

Рахунок зближення меридіанів ведеться від геодезичного меридіана. Зближення меридіанів вважається позитивним, якщо північний напрямок осі абсцис відхилено на схід від геодезичного меридіана (рис.1), і негативним, якщо цей напрям відхилено на захід. Величина зближення меридіанів, зазначена на топографічній карті в лівому нижньому кутку, відноситься до центру листа карти. При необхідності величину зближення меридіанів можна обчислити за формулою:

де L - довгота даної точки; Lо - довгота осьового меридіана зони, в якій розташована точка; В - широта даної точки.

Широти і довготи точки визначають по карті з точністю до 30 ', а довготу осьового меридіана зони розраховують за формулою:

Приклад: Визначити зближення меридіанів для точки з координатами: В = 67 ° 40 'і L = 31 ° 12'.

Зближення меридіанів дорівнює нулю, якщо точка знаходиться на осьовій меридіані зони або на екваторі. Для будь-якої точки в межах однієї координатної шестіградусной зони зближення меридіанів по абсолютній величині не перевищує 3 °.

Геодезичний азимут напрямку відрізняється від дирекційного кута на величину зближення меридіанів (рис.1). Залежність між ними може бути виражена формулою: