Основні типи перетворення суджень звернення, перетворення, протиставлення суб’єкту,

Основні типи перетворення суджень: звернення, перетворення, протиставлення суб'єкту, протиставлення предикату, інверсія

Для з'ясування точного логічного сенсу судження нерідко потрібно конвертувати його форми. Це досягається, перш за все, за допомогою таких логічних операцій, як звернення, перетворення, протіпоставленіе суб'єкту і протиставлення предикату.

- Звернення - це перетворення судження шляхом перестановки його предиката місцями. При цьому кількість судження (кванторное слово) може змінюватися, а якість не змінюється.

а) Общеутвердітельное судження (А) перетворюється в частноутвердітел'ное (I). Обумовлено це тим, що суб'єкт в ньому розподілений, a npедікат, як правило, не розподілений, формула звернення «Всі S є Р»

«Деякі Р є S». Так, у постановах своїх «Все змії - отруйні істоти» поставимо суб'єкт на місце предиката, а предикат на місце суб'єкта. В результаті отримаємо «Деякі отруйні істоти - змії». Це графічно можна представити так:

Де S - змії, Р - отруйні істоти. Таке перетворення називається «звернення з обмеженням»

б) Частноутвердітельное судження (I) звертається в частноутвердительное (I). Суб'єкт і предикат в них, як правило, не розподілені.

Формула звернення «Деякі S є Р» - «Деякі Р є S». Приклад: «Деякі поети - талановиті люди» - «Деякі талановиті люди - поети». На коловою схемою:

Виняток становлять судження, в яких суб'єкт не розподілений, а предикат розподілений.

в) Общеотріцательное судження (Е) звертається в общеотріцательное (Е), так як суб'єкт і предикат тут розподілені. Формула: «Жодне S не є Р» - «Жодне Р не є S». Наприклад: «Жоден друг не може бути зрадником» - «Ні один зрадник не може бути другом».

г) частноотріцательние судження не звертаються. Суб'єкт в них не

розподілений, отже, він не може стати предикатом нового, теж негативного судження, де предикат завжди розподілений. Спробуємо для прикладу з'ясувати, що станеться з судженням «Деякі чоловіки - неодружені». Чи означає воно, що «Жоден одружений - не чоловік»? Або тільки «деякі»? І той і інший висновок безглузді. А іншого зробити не можна. Це видно по схемі:

- Перетворення - це перетворення судження шляхом зміни його якості на протилежне. Кількість судження, його суб'єкт і предикат при цьому не змінюються. У перетворенні проявляються такі закономірності:

а) общеутвердительное судження (А) перетворюється в общеотріцательное (Е). Формула перетворення: «Всі S є Р» - «Жодне S не є ні - Р». Так, судження «Всі вовки - хижаки» за якістю стверджувальне. Перетворюємо його в негативний, але так при цьому, щоб його зміст не змінився: «Жоден вовк є не хижаком». Ось графічне зображення:

Общеотріцательное судження (Е), навпаки, перетворюється в общеутвердительное (А). Формула: «Жодне S не є ні - Р» - «Всі S є Р». Приклад: «Жоден злочин не залишилося безкарним» - «Всі злочини покарані». графічно:

в) Частноутвердітельное судження (I) перетворюється в частноотрицательное (О), формула «Деякі S є Р» - «Деякі S не є ні - Р». Приклад: «Деякі свідки дали вірні свідчення» - «Деякі свідки не дали невірних показань». графічно:

г) Частноотріцательное судження (О) перетворюється в частноутвердительное (I). Формула: «Деякі S не є Р» - «Деякі S тобто не - Р». Наприклад: «Деякі книги не є цікаві» - «Деякі книги є нецікаві». графічно:

Значення перетворення як логічної операції полягає в тому, чтоблагодаря йому в судженні розкривається новий, більш багатий зміст: твердження набуває форми відкидання і навпаки.

Звернення і перетворення виступають вихідними логічними операціями з судженнями. Їх різне поєднання породжує ще дві операції: протиставлення суб'єкту і протиставлення предикату, які вважаються похідними або змішаними.

Протиставлення суб'єкту - так називається перетворення судження шляхом звернення і подальшого перетворення. Наведемо для стислості лише один приклад. Якщо судження «Всі вовки - хижаки» спочатку звернемо в судження «Деякі хижаки - вовки», а це останнє, в свою чергу, перетворимо в судження «Деякі хижаки не їсти не вовк», то отримаємо протиставлення суб'єкту. Предикат заключного судження - "не вовки» - протиставляється суб'єкту вихідного судження - «вовки». Звідси назва самої операції.

Протиставлення предикату - це перетворення судження шляхом перетворення і подальшого поводження. Приклад: судження «Всі вовки - хижаки» спочатку перетворимо в судження «Жоден вовк є не хижаком», а це останнє звернемо в судження «Жоден не хижак не є вовком». Виходить, що предикату вихідного судження «хижаки» ми протиставили поняття "не хижаки» і зробили його суб'єктом нового судження. Цим пояснюється назва операції.

Іншу найважливішу логічну операцію є заперечення суджень, або інверсія (від лат. Inversio - «перевертання»), Його схожість з перетворенням суджень полягає в тому, що результатом заперечення виступає теж нове судження. Відмінність полягає в процесі перетворення судження: як ми бачили, змінюється лише його логічна форма, тоді як сенс залишається тим же самим. У процесі ж заперечення змінюється не тільки форма судження, а й самий його зміст: воно стає таким, що суперечить вихідного, що виключає його. Таким чином, якщо в основі перетворення суджень лежить їх еквівалентність за змістом, то в основі заперечення - їх несумісність.