Основи л 2

2.2. ПРОСТОРОВІ ОБ'ЄКТИ

Всі реальні об'єкти відображаються на картах якими або умовними знаками, точками, лініями, полігонами або поверхнями. Крім того, важливим фактором є кольорова градація об'єктів, наприклад зображення ландшафту або розподіл щільності населення. Приклади картографічного представлення об'єктів реального світу основними типами графічних примітивів можна побачити на рис. 2.1.

Мал. 2.1. Об'єкти реального світу і картографічне представлення

Точкові об'єкти - це такі об'єкти, кожен з яких розташований лише в одній точці простору. Прикладом таких об'єктів можуть бути дерева, будинки, перехрестя доріг, і багато інших. А про такі об'єкти говорять, що вони дискретні, в тому сенсі, що кожен з них може займати в будь-який момент часу тільки певну точку простору. З метою моделювання вважають, що у таких об'єктів немає просторової протяжності, довжини або ширини, але кожен з них може бути позначений координатами свого місця розташування. Насправді, все точкові об'єкти мають деяку просторову протяжність, нехай найменшу, інакше ми просто не змогли б їх побачити. Приймаємо відсутність довжини і ширини так, що, наприклад, при вимірах атмосферного тиску, що характеризуються потенційно нескінченним числом точок, самі точки завжди займають певні місця розташування без будь-яких перекриттів. Масштаб, при якому ми спостерігаємо ці об'єкти, задає рамки, що визначають уявлення цих об'єктів як точок. Наприклад, якщо ви дивитеся на будинок з відстані кількох метрів, то споруда виглядає значним і має суттєві довжину і ширину. Але це уявлення змінюється, коли ви починаєте віддалятися: чим далі, - тим менше будинок виглядає як майданний об'єкт, тим більше - як точковий.

Лінійні об'єкти представляються як одномірні в нашому координатном просторі. Такими "одновимірними" об'єктами можуть бути дороги, річки, кордони, огорожі, будь-які інші об'єкти, у яких один з геометричних параметрів істотно більше іншого. Масштаб, при якому ми спостерігаємо ці об'єкти, знову ж таки, обумовлює поріг, при перетині якого ми можемо вважати ці об'єкти не мають ширини. Як ви знаєте, річки, дороги, огорожі мають два виміри при близькому розгляді. Але чим далі ми від них, тим більше тонкими вони стають. Поступово вони стають такими тонкими, що виявляється можливим уявити їх собі як лінійні об'єкти. Інші лінії, такі як політичні кордони, взагалі не мають ширини. Насправді, ці лінії навіть не є матеріальними сутностями, а виникають як наслідок політичних угод.

Для лінійних об'єктів, на відміну від точкових, ми можемо вказати просторовий розмір простим визначенням їх довжини. Крім того, оскільки вони не займають єдине місце розташування в просторі, ми повинні знати, щонайменше, дві точки - початкову і кінцеву - для опису розташування лінійного об'єкта в просторі. Чим складніше лінія, тим більше точок нам буде потрібно для вказівки точного її розташування. Спираючись на геометрію, ми можемо також визначати форми і орієнтації лінійних об'єктів.

Об'єкти, що розглядаються з досить близької відстані, щоб мати і довжину і ширину, називаються областями або площадковими об'єктами. Приклади областей, або "двомірних" об'єктів, включають території, які займає двором, містом або цілим континентом. При визначенні місця розташування області в просторі ми виявляємо, що її межа є лінією, яка починається і закінчується в одній і тій же точці. Крім вказівки місця розташування областей через використання ліній, ми можемо собі уявити тепер три характеристики: як і для ліній, ми можемо вказувати їх форму і орієнтацію, а тепер ще й величину площі, яку область займає.

Додавання нового виміру, висоти, до майданних об'єктів дозволяє нам спостерігати і фіксувати поверхні. Хоча ми можемо розглядати будинок з близької відстані і описувати його в термінах його загальної довжини і ширини, нам часто потрібно знати, скільки в ньому поверхів. У такому випадку нам потрібно розглядати будинок не як плоску область, а як тривимірний об'єкт, що має довжину, ширину і висоту. Поверхні оточують нас всюди. Пагорби, долини, гряди гір, скелі і безліч інших утворень можуть описуватися зазначенням їх місцеположення, займаної площі, орієнтації, і тепер, з додаванням третього виміру, їх висот [3].

Поверхні складаються з нескінченного числа точок зі значеннями висот. Ми говоримо, що вони неперервні, оскільки ці точки розподілені без розривів по всій поверхні, що показано на рис. 2.2. Насправді, оскільки висота тривимірного об'єкту змінюється від точки до точки, ми можемо також вимірювати величину зміни висоти з переміщенням від одного краю до іншого. Маючи таку інформацію, ми можемо визначити обсяг матеріалу в обраному освіту. Можливість таких обчислень дуже корисна, коли нам потрібно дізнатися, скільки води міститься в водоймі або скільки матеріалу (порожньої породи) лежить поверх вугільного пласта.

Мал. 2.2. Безперервні і дискретні поверхні