Оптичний резонатор 1

• Дифракційні втрати. Число Френеля.

• Втрати при раз'юстіровке.

• Види оптичних резонаторів.

ОПТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР - сукупність кількох відображають елементів, що утворюють відкритий резонатор (на відміну від закритих об'ємних резонаторів. Застосовуються в діапазоні СВЧ). Для довжин хвиль також неможливо через порушення в них великої кількості власних коливань, близьких по частоті, в результаті чого резонансні лінії перекриваються і резонансні властивості практично зникають. В оптичному резонаторі відображають елементи не утворюють замкнутої порожнини, тому більша частина його власних коливань сильно загасає і лише мала частина їх загасає слабо. В результаті спектр утворився оптичного резонатора сильно розріджене.
Оптичний резонатор - резонансна система лазера. визначальна спектральний і модовий складу лазерного випромінювання, а також його спрямованість і поляризацію. Від оптичного резонатора залежить заповненість активного середовища лазера полем випромінювання і, отже, знімається з неї потужність випромінювання і ккд лазера.
Призначення резонатора в лазері складається в створенні позитивної оптичної зворотного зв'язку, т. Е. Умов для перетворення оптичного квантового підсилювача в оптичний квантовий генератор.

Відкритим оптичним резонатором називають систему з двох звернених один до одного відбивають між якими розташовується активну (робоче) речовина лазера.

Відображають поверхні можуть являти собою дзеркала різної форми (плоскі, сферичні, параболічні), межі призм повного внутрішнього відбиття або кордону розділу середовищ з різними показниками заломлення. Расстояние между отражающими поверхностями определяется в основном усилительными свойствами используемой в качестве рабочего вещества среды и может колебаться от долей миллиметра у полупроводниковых лазеров до нескольких метров, например, у газовых лазеров.

Оптичний резонатор 1

Використання в оптичному діапазоні спектра об'ємного резонатора звичайних розмірів L >> # 955; виявляється неприйнятним, так як резонатор практично втрачає свої селективні властивості: число власних типів коливань в замкнутій резонатора порожнини обсягу V припадають на частотний інтервал # 8710; # 969;

.

при переході від # 955; = 1 см до # 955; = 1 мкм збільшується в 108 разів.

Об'ємний резонатор c розмірами порядку робочої довжини хвилі (як в радіодіапазоні) в оптичної області повинен мати мікронні розміри. Такой резонатор заключает в себе активную среду очень малого объема с низким коэффициентом усиления, и добротность резонатора должна быть очень высокой (например, как у полупроводниковых лазеров с вертикальным резонатором на основе многослойных диэлектрических зеркал).

Найпростішим видом відкритого резонатора є система з двох плоских дзеркал, звернених один до одного відбивають світло (резонатор Фабрі - Перо). Для виведення випромінювання з резонатора відображають поверхні робляться або частково відображають, або одна повністю, а друга частково відображає.

Зазвичай відображають поверхні дзеркал створюються за допомогою

покриттів, що складаються з декількох шарів діелектричних матеріалів, число яких може бути більше десяти. За допомогою багатошарових діелектричних покриттів вдається отримати коефіцієнт відбиття більше 99% на робочій довжині хвилі. Однак у напівпровідникових лазерів коефіцієнт відображення дзеркал резонатора значно менше (для GaAs при виході випромінювання в повітряне середовище він становить

32%) і забезпечується Френелевскую відображенням кордону розділу напівпровідник - повітря.

Коливальні системи зазвичай характеризуються добротністю Q. Добротність резонатора можна визначити декількома способами, які еквівалентні при великих значеннях добротності

# 969; m - частота моди;

# 8710; # 969; m - її спектральна ширина;

W - енергія, запасені в резонаторі;

Т - період світлових коливань;

Ploss - енергія, що втрачається в секунду (потужність втрат);

Час життя фотонів в резонаторі. Запишемо закон Бугера в диференціальній формі:

Тут враховано, що. де c - швидкість світла.

Рішення рівняння має вигляд

# 964; ph - час життя фотонів в резонаторі:

Втрати у відкритому оптичному резонаторі

• втрати на вихід випромінювання через дзеркала,

• і дифракційні втрати,

обумовлені недосконалістю системи

• втрати на поглинання і розсіяння в матеріалі дзеркал,

• втрати через раз'юстіровкі.

• розсіювання на неоднорідностях активного середовища.

Втрати на дзеркалах.

Оскільки частина генерується в середовищі випромінювання необхідно вивести з резонатора, що застосовуються дзеркала (принаймні одне з них) робляться напівпрозорими. Якщо коефіцієнти відображення дзеркал за інтенсивністю рівні R1 і R2. то коефіцієнт корисних втрат на вихід випромінювання з резонатора в розрахунку на одиницю довжини буде задаватися формулою

# 945; e. називаються також зовнішніми або корисними втратами.

Геометричні втрати. Якщо промінь поширюється усередині резонатора не строго нормально поверхонь дзеркал, то після певного числа віддзеркалень він досягне країв дзеркал і покине резонатор.

Дифракційні втрати. Розглянемо резонатор, утворений двома плоскопараллельнимі круглими дзеркалами радіусом a. Пусть на зеркало 2 падает параллельный пучок излучения с длиной волны # 955 ;. Пучок відбивається від дзеркала і одночасно дифрагує в кут порядку # 981; d ≈ # 955; / а. Числом Френеля для даного резонатора називається число проходів між дзеркалами, коли підсумкова розбіжність пучка досягне кута виходу випромінювання за краю дзеркал # 981; = # 945; / L:

Оптичний резонатор 1


1, 2 - дзеркала резонатора

Коефіцієнт дифракційних втрат на одиницю довжини # 945; d.

Якщо падаючу на дзеркала хвилю вважати плоскою і однорідною, то частка потужності, що втрачається при одноразовій дифракції на дзеркалі, буде дорівнює відношенню площі кільця шириною x до площі дзеркала. Оскільки, будемо мати

З іншого боку, згідно із законом Бугера, при розподілених втрати

Розсіювання на неоднорідностях активного середовища.

Якщо резонатор заповнений активним середовищем, то виникають додаткові джерела втрат. При прохождении излучения через активную среду часть излучения рассеивается на неоднородностях и посторонних включениях, а также ослабляется в результате нерезонансного поглощения.

Під нерезонансна поглинанням розуміють поглинання, пов'язане з оптичними переходами між рівнями, які не є робітниками для даного середовища. Сюди ж можуть бути віднесені втрати, пов'язані з частковим розсіюванням і поглинанням енергії в дзеркалах.

Види оптичних резонаторів:

Оптичний резонатор 1

Резонатор називається нестійким, якщо довільний світловий промінь, послідовно відбиваючись від двох дзеркал, віддаляється на необмежено велику відстань від осі резонатора. Резонатор, в котором луч после многократных отражений остается в пределах ограниченной области, называется устойчивым.

Схеми нестійких резонаторів

З урахуванням хвильових властивостей, мода буде стійка, якщо фаза хвилі на поверхні дзеркал однакова, що досягається, якщо радіус кривизни фазових фронтів на поверхні дзеркал збігається з радіусом кривизни самих дзеркал.

Оптичний резонатор 1

Фазові фронти електромагнітного поля основної моди в лазерному резонаторі в наближенні гауссова пучка

Оптичний резонатор 1

У стійкий резонатор можна вписати гаусів пучок, у якого радіуси кривизни фазових фронтів на поверхні дзеркал збігаються з радіусом кривизни самих дзеркал.

Для знаходження положень дзеркал z1 і z2 при заданих радіусах зер-

кал r1 і r2 необхідно вирішити систему рівнянь

де релєєвського довжина Rz також вважається невідомою.

Рішення має вигляд:

Для фізичної можливості бути реалізованим резонатора величина повинна бути позитивна.

Тут r1 і r2 - радіуси кривизни, які покладаються позитивними для увігнутих і негативними для опуклих дзеркал, L - відстань між дзеркалами.

Оптичний резонатор 1

Пряма AC, утворює з осями координат кут π / 4, відповідає симетричним резонаторам. Точки A, B і C на кордонах стійкості належать концентрическому, конфокальної і плоскому, L - довільна) резонаторам відповідно.

Точка на початку системи координат відповідає конфокальної резонатору. З діаграми видно, що навіть невеликі відхилення від конфокальної роблять резонатор нестійким, що може привести до різкого збільшення втрат. В связи с этим на практике целесообразно делать резонатор слегка неконфокальным.

Переваги стійких резонаторів:

• Малі геометричні втрати (малий поріг генерації).

• Хороша якість променя (максимальна інтенсивність в центрі, мала розбіжність випромінювання).

Недоліки стійких резонаторів

• поле концентрується поблизу осі і не охоплює весь обсяг активної речовини.

• неможливість використання цілком відбивної оптики.

Переваги нестійких резонаторів:

• поле не прагне зосередитися поблизу осі і, як наслідок, в

режимі однієї поперечної моди можна отримати великий модовий обсяг;

• забезпечують можливість хорошою селекції поперечних мод;

• можливе використання цілком відбивної оптики (використовується в потужних лазерах і ІК-області випромінювання).

Недоліки нестійких резонаторів

• поперечний переріз пучка має форму кільця (в центрі пучка темна пляма,

• розподіл інтенсивності в пучку неоднорідне і має вигляд декількох дифракційних кілець;

• в порівнянні з стійким, нестійкий резонатор більш чутливий до раз'юстіровке дзеркал.