Онлайн калькулятор діагоналі паралелограма

Розмірковуючи на тему Розрахунок векторів докладання зусиль виявив, що треба розраховувати діагоналі паралелограма, та й кути не завадило б знаходити.

На допомогу приходить відома теорема косинусів:

і докладний малюнок:

після чого все стає ясно як день.

Отже, спочатку використовуємо теорему косинусів, щоб знайти коротку діагональ d1. Потім, тонко помічаючи, що другий кут в параллелограмме дорівнює 180 градусам мінус перший, використовуємо теорему косинусів, щоб знайти довгу діагональ d2. Знаючи діагоналі, використовуємо все ту ж теорему косинусів для знаходження залишилися кутів. І нарешті, знаючи всі кути між діагоналями і сторонами, знаходимо кути між самими діагоналями, використовуючи той факт, що сума кутів трикутника дорівнює 180. Знайшовши обидва кута, вибираємо менший, його і виводимо, так як другий, очевидно, 180 градусів мінус перший.
Калькулятор нижче.

діагоналі паралелограма

Кут між сторонами:

° ''

Другий кут паралелограма:

Кут між d1 і d2:

Кут між d1 і a:

Кут між d1 і b:

Кут між d2 і a:

Кут між d2 і b: