Метод Фогеля онлайн

Разом з цим калькулятором також використовують такі:

Рішення матричної гри
За допомогою сервісу в онлайн режимі можна визначити ціну матричної гри (нижню і верхню межі), перевірити наявність сідлової точки, знайти рішення змішаної стратегії методами: минимакс, симплекс-метод, графічний (геометричний) метод, методом Брауна.

Завдання динамічного програмування

Приклад №1. Нижче наведені числові дані транспортних завдань. Вартість перевезення одиниці продукції записані в клітинах таблиці. Запаси вказані праворуч від таблиць, а потреби - знизу. З кожного плану знайти оптимальний план методом потенціалів.

Рішення:
Вартість доставки одиниці вантажу з кожного пункту відправлення у відповідні пункти призначення задана матрицею тарифів.

1. Для кожного рядка і стовпчика таблиці умов знайдемо різниці між двома мінімальними тарифами, записаними в даній ладі або стовпці, і помістимо їх у відповідному додатковому стовпці або рядку.
Перший мінімальний елемент рядка N = 2 дорівнює 40. Другий мінімальний елемент рядка N = 2 дорівнює 40. Різниця дорівнює 0.
Перший мінімальний елемент рядка N = 4 дорівнює 50. Другий мінімальний елемент рядка N = 4 дорівнює 50. Різниця дорівнює 0.
Перший мінімальний елемент стовпця N = 5 дорівнює 40. Другий мінімальний елемент стовпця N = 5 дорівнює 50. Різниця дорівнює 10.
Обчисливши всі ці різниці, бачимо, що найбільша з них відповідає стовпцю (5). У цьому стовпці мінімальний тариф записаний в клітці, що знаходиться на перетині рядка (2) і стовпці (5).

1. Для кожного рядка і стовпчика таблиці умов знайдемо різниці між двома мінімальними тарифами, записаними в даній ладі або стовпці, і помістимо їх у відповідному додатковому стовпці або рядку.
Перший мінімальний елемент рядка N = 4 дорівнює 50. Другий мінімальний елемент рядка N = 4 дорівнює 50. Різниця дорівнює 0.
Перший мінімальний елемент стовпця N = 5 дорівнює 50. Другий мінімальний елемент стовпця N = 5 дорівнює 50. Різниця дорівнює 0.
Обчисливши всі ці різниці, бачимо, що найбільша з них відповідає рядку (4). У цьому рядку мінімальний тариф записаний в клітці, що знаходиться на перетині рядка (4) і стовпці (5).

Опорний план є оптимальним, так все оцінки вільних клітин задовольняють умові ui + vj <= cij.
Мінімальні витрати складуть:
F (x) = 2 * 10 + 2 * 5 + 1 * 5 + 4 * 9 + 1 * 5 + 4 * 6 = 100
Аналіз оптимального плану.
З першого складу необхідно весь вантаж направити в другій магазин
З 2-го складу необхідно вантаж направити в 1-й магазин (5), в 2-й магазин (5)
З третього складу необхідно вантаж направити в 1-й магазин (9), в третій магазин (5), в 4-й магазин (6).