Механічний принцип відносності 2

Механічний принцип відносності. Перетворення Галілея.

У класичній механіці справедливий механічний принцип відносності: закони динаміки однакові у всіх інерціальних системах відліку.

Розглянемо дві системи відліку: інерційну систему К (з координатами x, y, z), умовно вважатимемо нерухомою, і систему К '(з координатами x', y ', z'), що рухається щодо До рівномірно і прямолінійно зі швидкістю υ0 ( υ0 = const)

Координата точки А по відношенню до системи К: х = х '+00', за проміжок часу t від початку відліку буде:

Рівняння (3.19) звуться перетворення координат і часу Галілея. Відлік часу розпочато з моменту, коли початок координат обох систем збігаються. Продифференцировав за часом t, отримаємо вираз правила складання швидкостей в класичній механіці: υ = υ '+ υ0 (3.20)

Прискорення в обох системах відліку однакові, а це означає, що поведінка тел в обох системах однаково: a = a '(3.21), тобто зі співвідношення (3.21) випливає підтвердження механічного принципу відносності: рівняння динаміки при переході від однієї системи відліку до іншої не змінюються, тобто є інваріантними по відношенню до перетворень Галілея. Механічний принцип відносності можна сформулювати ще в такий спосіб: ніякими механічними дослідами, проведеними в даній інерціальній системі відліку, не можна встановити, покоїться вона рухається рівномірно і прямолінійно. Наприклад, сидячи в каюті корабля, що рухається рівномірно і прямолінійно, ми не можемо визначити, покоїться корабель або рухається, чи не виглянувши у вікно.