Математика співбесіду
транскрипт
3 9. Функція y sin x, її властивості і графік. 10. Функція y tgx, її властивості і графік. 11. Рішення рівнянь виду cos x a, sin x a, tg a. 12. Формули зведення. 13. Залежність між тригонометричними функціями одного і того ж аргументу. 14. Тригонометричні функції подвійного аргументу. 15. Похідна суми двох функцій. 16. Властивості рівнобедреного трикутника. 17. Ознаки паралельності прямих. 18. Сума кутів трикутника. Сума зовнішніх кутів опуклого багатокутника. 19. Коло, вписане в трикутник. Коло, описане навколо трикутника. 20. Дотична до кола та її властивість. 21. Центральний кут і кут, вписаний в коло, і їх вимір. 22. Ознаки рівності і подібності трикутників. 23. Формули площ паралелограма, трикутника і трапеції. 24. Ознака паралельності прямої площини. 25. Ознака паралельності площин. 26. Перпендикулярність площин. 27. Призма. Площа поверхні та об'єм. 28. Піраміда. Площа поверхні та об'єм. 29. Циліндр і конус. Площа поверхні та об'єм. 30. Сфера і куля. Поверхня сфери і об'єм кулі. ПИТАННЯ ДЛЯ БЕСІДИ ПО ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
if ($ this-> show_pages_images $ Page_num doc [ 'images_node_id'])
4 1. Матриці. Дії над матрицями. Визначники другого і третього порядків. Визначник n-го порядку. 2. Системи лінійних рівнянь. Формули Крамера. Метод Гаусса. Матричний спосіб. 3. Прямокутна і полярна системи координат на площині. Відстань між двома точками на площині. Розподіл відрізка в даному відношенні. 4. Прямокутна система координат у просторі. Відстань між двома точками в просторі. Розподіл відрізка в даному відношенні в просторі. 5. Поняття рівняння лінії. Лінії першого порядку. Кутовий коефіцієнт прямої. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих. 6. Загальне рівняння прямої. Рівняння прямої в «відрізках». Нормальне рівняння прямої. Завдання обчислення відстані від точки до прямої. Рівняння пучка прямих. 7. Поняття вектора. Лінійна залежність і незалежність векторів. Координати вектора. Сума векторів, множення вектора на скаляр. 8. Скалярний, векторний та мішаний добуток векторів. 9. Загальне рівняння площини. Рівняння площини, що проходить через дану точку перпендикулярно даному вектору. Неповні рівняння площині. Рівняння площини в «відрізках». Відстань від точки до площини. Кут між площинами. Умови паралельності і перпендикулярності площин. 10. Пряма в просторі. Загальні рівняння прямої. Канонічне рівняння прямої. Кут між прямими. Умови паралельності і перпендикулярності прямої і площини. 11. Еліпс, парабола і гіпербола, їх канонічні рівняння. 12. Визначення і способи задання функції. Елементарні функції, їх властивості та графіки. 13. Межа функції. Нескінченно малі і нескінченно великі величини. Безперервність функції. 14. Поняття похідної, її механічний і геометричний зміст. Правила диференціювання функцій і похідні елементарних функцій. Похідна складної функції. Диференціал функції. 15. Первісна функції та інтеграл. Основні методи інтегрування. Поняття визначеного інтеграла. 16. Основні властивості визначеного інтеграла. Геометричні застосування визначеного інтеграла. 17. Невласні інтеграли I і II роду. Збіжність невласних інтегралів. Ознаки збіжності. 18. Диференціальні рівняння I порядку. Рівняння з відокремлюваними змінними. Однорідні рівняння. Лінійні рівняння.
5 Рівняння в повних диференціалах. Диференціальні рівняння вищих порядків. 19. Випадкова подія. Алгебра подій. 20. Класичне визначення ймовірності. Відносна частота. Статистичне визначення ймовірності. 21. Властивості ймовірності: додавання ймовірностей несумісних подій, множення ймовірностей, складання ймовірностей сумісних подій. 22. Формула повної ймовірності. Формула Байєса. 23. Випадкові величини. Закони розподілу дискретних випадкових величин. 24. Математичне сподівання дискретних випадкових величин Дисперсія дискретних випадкових величин. Середнє квадратичне відхилення. 25. Основні закони розподілу дискретних випадкових величин: біноміальний розподіл, розподіл Пуассона. 26. Локальна і інтегральна граничні теореми Лапласа. 27. Безперервні випадкові величини. Інтегральна функція розподілу. Диференціальна функція розподілу. 28. Математичне сподівання і дисперсія безперервних випадкових величин. 29. Закони розподілу неперервних випадкових величин: рівномірний розподіл, нормальний розподіл, закон великих чисел. 30. Нерівність Чебишева. Закон великих чисел Чебишева. КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВСТУПНОГО ВИПРОБУВАННЯ (СОБЕСЕДОВАНИЕ) З МАТЕМАТИКИ Результат випробуваного на іспиті це сума балів за відповідями на всі питання, висунуті екзаменаторами. Максимальний бал становить 100. Випробування вважається успішно пройденим, якщо вступник отримує в сумі 24 і більше балів. Кожне завдання (два теоретичних і практичне) оцінюється за такою шкалою: 1. Максимальна кількість балів за відповідь на перше запитання екзаменаційного білета Максимальна кількість балів за відповідь на друге питання екзаменаційного білета Правильне рішення задачі (вправи) з поясненням кожного кроку рішення 50 балів абітурієнт демонструє грамотну математичну мова, маєток логічно мислити та аргументувати всі кроки доказів теорем першого і другого питань; в рішенні задачі приведена вірна послідовність всіх кроків вирішення, все перетворення і обчислення виконані вірно. Отримано правильну відповідь.
6 61-79 демонструє грамотну математичну мова, маєток логічно мислити та аргументувати всі кроки доказів теорем першого і другого питань; в рішенні задачі приведена вірна послідовність всіх кроків вирішення, допущена описка і (або) обчислювальна помилка, що не впливають на подальший хід вирішення демонструє вміння користуватися математичною мовою і символікою, показує знання основних понять і теорем, в рішенні задачі допущені описки та (або) обчислювальні помилки, в результаті яких отримано невірна відповідь абітурієнт демонструє незнання основних понять і теорем з питань, немає рішення задачі (вправи). 0 всі випадки відповіді, які не відповідають вищевказаним критеріям. ПРАВИЛА ПРОВЕДЕННЯ ВСТУПНОГО ВИПРОБУВАННЯ (СОБЕСЕДОВАНИЕ) З МАТЕМАТИКИ Рекомендується наступний порядок роботи При підготовці до бесіди із запропонованих питань необхідно: 1. Уважно прочитати формулювання питань. 2. Скласти короткий план відповіді. 3. Аргументувати рішення вправи. 4. На питання екзаменаторів повинні бути дані чіткі відповіді, що демонструють розуміння питань і належну поінформованість в темі. 5. На підготовку відводиться 10 хвилин.