магічні квадрати

магічний квадрат

Альбрехт Дюрер на своїй знаменитій гравюрі «Меланхолія» зобразив жіночу фігуру Геометрії, оточену різними приладами для вимірювання і взвешіванія.Над головою жінки поміщений числовий квадрат. У 16 клітинах розміщені числа від 1 до 16, середні 2 числа останнього рядка вказують рік 1514, до якого гравюра відноситься. Розташовані числа так, що якщо скласти всі числа будь-якого горизонтального або вертикального ряду або обох діагоналей, то вийде завжди одна і та ж сума 34. Квадрат Дюрера можна розбити на 4 квадрати по чотири клітини, і в кожному з цих маленьких квадратів сума чисел також дорівнює 34. Крім цього, квадрат з внутрішніх 4 клітин також дає в сумі 34. Такі числові квадрати, які дають постійну суму для всіх горизонтальних, вертикальних і діагональних рядів, називаються магічними квадратами. У Римі зберігся висічений в мармурі квадрат з такими ж властивостями, складений з 9х9 клітин і вміщає все числа від 1 до 81.

«Двадцять»

Накресліть квадрат зі стороною, що дорівнює 8 см, і розділіть його на шістнадцять однакових клітин. Наріжте з картону шістнадцять квадратиків розміром 2х2 см. Напишіть на квадратиках числа: 2, 4, 6, 8, кожне по чотири рази. У клітинах квадрата розташуйте так, щоб написані на них числа давали в сумі 20 по всім горизонтальних і вертикальних рядах, а так само за його діагоналі.