Лінія зачеплення, кут зачеплення, коефіцієнт перекриття

Лінія зачеплення - Траєкторія загальної точки контакту зубів при її русі щодо нерухомого ланки зубчастої передачі, яка при лінійному контакті визначається в головному перетині передачі.

Примітка
При відсутності вказівок лінія зачеплення відповідає теоретичним поверхонь взаімодействующіхзубьев.

кут зацепленія- Кут між лінією зачеплення і прямий, перпендикулярної до міжосьовий лінії.

коефіцієнт Перекриття Ставлення кута осьового перекриття зубчастого колеса косозубой циліндричної передачі до його кутового кроку

Поняття про евольвенті

Поняття про евольвенті

До зачеплення пред'являють три основні вимоги:

1. У всі фази зачеплення окружні швидкості точок коліс повинні бути постійними, тобто повинна виконуватися умова U = const;

2. Напрямок зусилля, що діє на зуб, має бути постійним;

3. Колеса повинні бути взаємозамінними і допускати похибка в міжосьовій відстані.

Цим умовам найбільш повно задовольняє евольвентного зачеплення.

Евольвентою кола називається крива, що описується точкою, що лежить на прямій, обкатувати по колу без ковзання (рис. 3.2).

Пряма, обкатувати по колу, називається виробляє прямий. Коло, по якому обкатується виробляє пряма, називаетсяосновной окружністю і позначається dВ.

1. Нормаль до евольвенті в будь-якій точці є дотичною до основного кола.

2. Довжина відрізка АВ нормалі до евольвенті дорівнює довжині дуги АВ0 основного кола.

3. Точка А основного кола є центр кривизни евольвенти в точці В.

Основна теорема зачеплення

Розглянемо евольвентного зачеплення (рис. 3.3). NN - загальна нормаль двох евольвент і для тієї та іншої є виробляє прямий, таким чином, в усі фази зачеплення точка контакту лежить на прямій NN. тому лінія NN називається лінією зачеплення.

Кут між лінією зачеплення і нормаллю до лінії, що з'єднує центри коліс, називається кутом зачеплення aW.

Точка "W" перетину лінії зачеплення і лінії, що з'єднує центри коліс, називається полюсом зачеплення. Видно, що в усі фази зачеплення полюс залишається на місці. Ділянка лінії зачеплення Р1 Р2. укладений між колами головок зубів, називається активною ділянкою лінії зачеплення.

Проведемо вектори швидкостей точок М (М1; М2) зачеплення V1 і V2 (вони проводяться перпендикулярно своїм радіусів - векторах в точці М). Зі схеми розкладання в прямокутній системі координат швидкостей V1 і V2 видно, що нормальна робота зачеплення можлива тільки при Vn1 = Vn2:

т. е. перша умова виконана.

Остання рівність називається основною теоремою зачеплення. Ця теорема може бути сформульована так: нормаль в точці зіткнення елементів вищої пари кочення і ковзання ділить лінію центрів на частини, обернено пропорційні кутовим швидкостям.

Важливо відзначити, що в точці W немає взаємного ковзання зубів, т. Е.

Це означає, що в процесі роботи зачеплення окружності з діаметрами dW1 і dW2 обкатуються без ковзання. Ці кола називаються початковими.

З подоби і слід, що. Звідси випливає важливе співвідношення.

Зусилля в зачепленні направлено по загальній нормалі, тобто по лінії зачеплення, і, отже, постійно у напрямку (друга умова).

Елементи геометрії евольвентного зачеплення

Розглянемо наступну модель. Маємо досить тверду зубчасту рейку і заготовку зубчастого колеса з абсолютно непружного матеріалу (рис. 3.4). Відзначимо на рейці площину, яка називається ділильної. на якій товщина зуба дорівнює ширині западини. На заготівлі відзначимо циліндр d. а на рейці - дотичну до нього площину (початкову площину), паралельну делительной площині.

Повідомимо заготівлі і рейці такий рух, при якому циліндр d котиться без ковзання по початковій площині рейки. В результаті пластичного деформування на заготівлі утворюються зуби, причому при плоских бічних сторонах зубів вироби мають евольвентний профіль.

Циліндр d. є початковим циліндром в русі рейки щодо зубчастого колеса, називається ділильним циліндром. а окружність d - делительной окружністю.

Елементи зубчастих коліс стандартизовані. В якості основного параметра прийнятий модуль зубів m - величина, пропорційна кроку Pt по ділильному циліндру, т. Е.

ВУкаіни модулі стандартизовані в діапазоні від 0,05 до 100 мм.

Окружний ділильний крок Pt - це відстань між однойменними профілями сусідніх зубів, виміряний по дузі ділильного кола зубчастого колеса. Очевидно. де z - число зубів, звідки. Підставляючи останній вираз в рівняння (3.1), отримаємо

З рис. 3.3 видно, що радіуси кривизни профілів в полюсі