Крива Лоренца і коефіцієнт Джині - студопедія
Криву Лоренца часто використовують, щоб графічно показати розподіл доходу серед населення. Однак її можна використовувати і при оцінці рівномірності розподілу будь-якого блага або обов'язків.
Розглянемо як побудувати криву Лоренца для оцінки нерівномірності розподілу доходу.
При побудові кривої Лоренца по горизонтальній осі відкладаються одиниці спостереження, впорядковані по зростанню доходу (відсоткові групи, які отримують дохід, починаючи від самого мінімального).
За вертикальної осі відкладається накопичувальна (кумулятивна) частка доходу для кожної відсоткової групи.
При абсолютно рівномірному розподілі доходу серед населення крива Лоренца буде бісектрисою кута системи ординат. Чим ближче отримана крива Лоренца до бісектриси, тим більш рівномірно розподілено благо серед населення. Чим більше крива відхиляється (стає більш увігнутою), тим більше нерівність у розподілі.
На малюнку показано розподіл доходу в двох країнах. Крива Лоренца для країни А набагато ближче до діагоналі, що свідчить про більш рівномірному розподілі доходу в країні А, ніж в країні В.
На підставі даних, що використовуються при побудові кривої Лоренца, розраховують коефіцієнт, що відображає ступінь нерівномірності розподілу - коефіцієнт Джинні.
Коефіцієнт Джині визначається по следующии формулою:
де - накопичувальна частка доходу для i-ої групи,
- накопичувальна частка доходу для (i + 1) -ої групи,
- накопичувальна частка одиниць спостереження (груп населення) для i-ої групи,
- накопичувальна частка одиниць спостереження (груп населення) для (i + 1) -ої групи,
- кількість груп населення.
Значення коефіцієнта Джіні наxодітся в інтервалі від 0 до 1. При G = 0 - абсолютна нерівність в розподілі, при G = 1 - абсолютна рівності. Чим ближче коефіцієнт до 1, тим більш рівномірно розподілено досліджуване благо, чим ближче до 0 - тим більш нерівномірно.
Приклад розрахунку коефіцієнта Джіні наведено на наступній сторінці.
= 0,1661 - коефіцієнт Джинні
Отримане невелике значення коефіцієнта Джіні свідчить про досить рівномірному розподілі вироблення серед робітників.
Побудуємо криву Лоренца, відкладаючи значення dxj нак на осі y, а значеніяdfj нак - на осі x.
Приклад розрахунку коефіцієнта Джіні.