Критерій Фішера для перевірки значущості регресійній моделі

Критерій Фішера для регресійній моделі відображає, наскільки добре ця модель пояснює загальну дисперсію залежною змінною. Розрахунок критерію виконується за рівнянням:

де R - коефіцієнт кореляції;
f1 і f2 - число ступенів свободи.

Перша дріб в рівнянні дорівнює відношенню пояснене дисперсії до непоясненної. Кожна з цих дисперсій ділиться на свою ступінь свободи (друга дріб у виразі). Число ступенів свободи пояснене дисперсії f1 дорівнює кількості пояснюють змінних (наприклад, для лінійної моделі виду Y = A * X + B отримуємо f1 = 1). Число ступенів свободи непоясненної дисперсії f2 = N -k -1, де N-кількість експериментальних точок, k-кількість пояснюють змінних (наприклад, для моделі Y = A * X + B підставляємо k = 1).

Для перевірки значимості рівняння регресії обчислене значення критерію Фішера порівнюють з табличним. взятим для числа ступенів свободи f1 (бóБільша дисперсія) і f2 (менша дисперсія) на обраному рівні значущості (зазвичай 0.05). Якщо розрахований критерій Фішера вище, ніж табличний, то пояснена дисперсія істотно більше, ніж можна було пояснити, і модель є значущою.

Коефіцієнт кореляції і F-критерій, поряд з параметрами регресійній моделі, як правило, обчислюються в алгоритмах, що реалізують метод найменших квадратів.