Коваріаційна матриця, математика, fandom powered by wikia
визначення Правити
- Нехай - два випадкових вектора розмірності і відповідно. Нехай також випадкові величини мають кінцевий другий момент. тобто . Тоді матрицею коваріації векторів називається
,
.- Якщо, то називається матрицею коваріації вектора і позначається.
Властивості матриць ковариации Правити
- Скорочена формула для обчислення матриці коваріації:
- Матриця ковариации випадкового вектора неотрицательно визначена.
- Зміна масштабу:
- Матриця ковариации афінність перетворення.
де - довільна матриця розміру, а.
- Перестановка аргументів:
- Матриця ковариации аддитивна по кожному аргументу:
- Матриця ковариации незалежних векторів дорівнює нулю. Якщо і незалежні, то