Як розрахувати простий відсоток
Відсоток - це сота частина числа. Використовуючи його, можна прорахувати частку будь-якій величини. Звичайний відсоток - це сума, яка нараховується в кінці розрахункового періоду на наданий початковий позику. Він в більшості випадків застосовується для розрахунку нарощеної суми виданих інвестицій або кредитів. Банківські кошти повинні «працювати» і приносити кредиторові дохід. При видачі позики з'являється інтерес - це ціна, що розраховується математично, яка буде зароблена від надання позики. Якщо дохід нараховують лише на видану суму, це називається звичайний відсоток. Обчислити його можна, маючи три показника:
- Сума коштів, узятих у кредит або інвестованих.
- Процентна ставка - ставка, потрібна для обчислення суми відсотка. Є договірною між кредитором і позичальником. Вона виражається у відсотках у вигляді звичайного дробу або десяткової.
- Часовий відрізок - період, протягом якого потрібно погасити заборгованість.
Чим більше період, на який дано позику, тим більше ентузіазм у кредитора. Стандартним інтервалом часу в грошових операціях в більшості випадків вважається календарний рік. Тому звичайною відсоток нараховують після закінчення цього терміну на отриману суму одноразово залежно від процентної ставки.
Ця схема має на увазі, що база, на яку відбувається нарахування, буде постійною. Нехай взятий кредит (або інвестиція) буде дорівнює Р, процентна ставка - r. Гроші взяті в борг на умови звичайного відсотка, якщо капітал кредитора зростає в рік на величину Pr. А через n років він зуміє отримати суму Sn: Sn = P + Pr + ... + Pr = P (1 + nr).
Іншими словами, якщо взяти в банку суму коштів в кількості 10 тисяч рублів під звичайний відсоток, наприклад 10%, то після закінчення року необхідно дати 11 тисяч рублів.
Sn = 10000 + 10000 х 10% = 11000 руб.
Через два роки ця сума становитиме 12 тисяч рублів, а через три роки - 13 тисяч рублів.
Тому що формула складається з 4 змінних, то можна вирішити чотири типи завдань. 1-а - це пряме знаходження нарощеного числа і три оборотних знаходження: суми вкладених коштів, відсоткової ставки і час кредитування. Цей розрахунок вірний, якщо час кредитування одно році. Тоді з цієї формули слід, що процентна ставка дорівнює:
Якщо нам необхідно прорахувати в місцях звичайні відсотки, формула буде мати інший вигляд. Нехай часовий відрізок дається 3 місяці, тоді r = S / P - 1:
R3 / 12 = P + Pr / (12 x 3).
Вирахувати відсоток від суми на певний період неважко, застосувавши формулу простих відсотків. Для простоти обчислень перетворимо ставку в десяткову дріб. Для цього її величину ділимо на 100 (r / 100).
У банківських договорах вказується процентна ставка, що встановлюється терміном на один рік. З її допомогою можна знайти суму доходу. Якщо цю величину поділити на кількість днів у році, то можна знайти кількість відсотків в день. Сума щоденних відсотків, помножена на потрібний період, дасть нам дохід за цей розрахунковий період.
Наприклад, сума початкового кредиту S - 200 тис. Руб. Процентна ставка - 14,5%. Розрахунковий період дорівнює одному місяцю (або 31 дню). Завдання: розрахувати потрібну суму, яку необхідно заплатити за кредит. Рішення:
200 х 14,5 / 100 х 31/365 = 2,463 тис. Руб.