Ізокліни - це

звичайного диференціального рівняння 1-го порядку

- безліч точок площині х, у, в яких брало нахил напрямків поля, що визначається рівнянням (*), один і той же. Якщо до- довільне дійсне число. то k-ізокліни рівняння (*) є безліч

(В загальному випадку - крива); в кожній її точці (орієнтований) кут між віссю хі дотичній до Року Польщі через цю точку рішенням рівняння (*) дорівнює arctg к. Напр. 0-ізокліни визначається рівнянням f (x, y) = 0 і включає в себе ті і тільки ті точки площині х, у, в яких брало рішення рівняння (*) мають горизонтальну дотичну. k-ізокліни рівняння (*) є одночасно рішенням цього рівняння тоді і тільки тоді, коли вона є прямою з кутовим коефіцієнтом k.

Наближене якісне уявлення про картину поведінки інтегральних кривих рівняння (*) можна скласти, якщо побудувати І. даного рівняння для досить частого набору значень параметра kи відзначити на кожній І. відповідний нахил інтегральних кривих (метод ізоклін). Корисно також побудувати нескінченність-ізокліни, яка визначається рівнянням l / f (x, у) -0; у точках нескінченність-ізокліни інтегральні криві рівняння (*) мають вертикальну дотичну. Точки (локального) екстремуму рішень рівняння (*) можуть лежати тільки на 0-ізокліни, а точки перегину рішень - тільки на лінії

Для рівняння 1-го порядку, дозволеного щодо похідною

F (x, y, y ') = 0, k -ізокліна визначається як безліч

У разі автономної системи 2-го порядку

сукупність точок фазової площини, в яких брало вектори фазової швидкості колінеарні, є І. рівняння

Літ. : [1] Степанов В. В. Курс диференціальних рівнянь, 9 видавництво. М. 1966.

Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.

Дивитися що таке "ізокліни" в інших словниках:

ізокліни - и, ж. (... Словник іншомовних слів української мови

ізокліни - Лінія рівних значень магнітного нахилу. [ГОСТ 24284 80] Тематики гравірозвідка і магніторозвідка Узагальнюючі терміни обробка і інтерпретація ... Довідник технічного перекладача

ізокліни - Лінія, що з'єднує точки з однаковим магнітним нахилом (изолиния нульового способу - це магнітний екватор) ... Словник з географії

Ізокліни - диференціального рівняння першого порядку лінія рівня, на всьому протязі якої нахил, який визначається рівнянням, зберігає постійне значення. Ізокліни диференціального рівняння. що відповідає нахилу. визначається рівнянням. ... ... Вікіпедія

ізокліни - izoklina statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kreivės ar kreivių šeimos to paties polinkio taškų kreivė. atitikmenys: angl. isoclinal line; isocline vok. Isokline, f rus. ізокліни, f pranc. isocline, f ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

ізокліни - izoklina statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. isoclinal line; isocline vok. Isokline, f rus. ізокліни, f pranc. isocline, f ... Fizikos terminų žodynas

ізокліни - ізокліни, ізокліни, ізокліни, ізоклін, ізокліни, ізокліни, ізокліни, ізокліни, ізокліни, ізокліни, ізокліни, ізокліни, ізокліни (Джерело: «Повна акцентуйовані парадигма по А. А. Залізняку») ... Форми слів

Ізокліни - (від з. І грец. Klino нахиляє) лінія на магнітній картці, що з'єднує точки з однаковим магн. нахилом, т. е. кутом, утвореним магн. стрілкою і горизонтальною площиною ... Великий енциклопедичний політехнічний словник