Індійська історія арабських цифр

Саме по собі назву «арабські цифри», як не дивно, є результатом історичної помилки. Виявилося, що придумали знаки для запису чисел зовсім не араби, а індуси! Однак, арабськими ці цифри називати не перестали навіть після розвінчання міфу.

З упевненістю сказати, коли ж саме в Індії з'явилися цифри, неможливо, однак починаючи з VI століття вони вже активно зустрічаються в документах. Швидше за все цифри походять від букв алфавіту "девангарі", який використовувався індусами. Нібито числівники позначали тією буквою, зі звуку якої числівник починалося.

За іншою, більш поширеною, версії, числові знаки складалися з відрізків, що з'єднуються під прямим кутом. Скільки кутів в знаку - така і цифра. Це чимось нагадує обриси тих цифр, якими зараз пишуть індекс на конвертах. У одиниці один кут, у четвірки - чотири, і т.п. Нуль ж взагалі кутів не має.

Про нулі слід сказати особливо. Це поняття, під назвою «шунья» (інше значення цього слова - "небо"), теж ввели індійські математики. Це був справжній прорив в математиці! Адже саме завдяки введенню нуля, з'явилася позиційна запис чисел!

Історична помилка в походженні "арабських" чисел

Про те, що цифри арабами були запозичені, а не винайдені, говорить той факт, що букви-то вони пишуть справа наліво, тоді як цифри - зліва направо. Але і не тільки. Є ще одне, набагато більш суттєве доказ індійського походження сучасної арифметики.

Як виявилося, арабський світ познайомив з індійськими цифрами видатний середньовічний математик і вчений Абу Джафар Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі (783-850 рр.). Доказом тому служить один з його наукових праць, який так і називається - «Книга про індійський рахунку». У своєму трактаті аль-Хорезмі описав не тільки цифри, але і десяткову систему числення, запис якої спирається на символ нуля. До наших днів ця праця дійшов не повністю, але вже по його назві ясно, що ідеї аль-Хорезмі спираються на досягнення індійських вчених. Однак у своїх дослідженнях він пішов далі - в арабському оригіналі «Книги про індійському рахунку» був описаний спосіб знаходження квадратного кореня! На жаль, в збереженому латинському перекладі він відсутній - мабуть, європейські послідовники не змогли до кінця оцінити важливість цього відкриття.

Як арабські цифри виявилися в Європі

Папа Сильвестр Другий, Герберт Орільякскій

В Середньовічній Європі користувалися римської цифровою системою. Вона була приголомшливо незручною - множити і ділити користуючись римським рахунком було завданням нетривіальною. Однак з арабським світом у європейців були контакти, а значить і була можливість запозичення наукових відкриттів. І незабаром це сталося. Герберт Орільякскій (946-1003 рр.), Вчений і релігійний діяч, він же папа Римський Сильвестр II, вивчаючи математичні досягнення вчених Кордовского Халіфату, який тоді був розташований на території сучасної Іспанії, виявив принцип арабського, як він вважав, рахунки, і саме від папи Сильвестра Другого пішло поширення нової системи в Європі.

Звичайно, європейці прийняли арабські цифри не відразу - все нове, як відомо, приживається насилу. В університетах вчені ними користувалися, але ось прості люди в повсякденній практиці остерігалися незрозумілих цифр. Критикували систему за те, що вона слабо захищена від спотворень: одиницю легко можна виправити на сімку, а приписати до числа зайву цифру - ще простіше. З римським рахунком такі махінації практично неможливі. Ось чому в 1299 році у Флоренції арабські цифри були навіть заборонені. Незважаючи на всі ці доводи, гідності індійських "арабських" цифр все ж переважили і поступово стали очевидними для всіх. До кінця XIV століття Європа майже повністю перейшла на арабський цифровий код і користується ним донині.

ВУкаіни ж до кінця XVII століття використовувалася кирилична система рахунку і лише на початку XVIII століття відбувся перехід на арабські цифри.