Графічне рішення нерівностей з однією змінною - студопедія

Для графічного рішення нерівності потрібно побудувати графік функцій і. вибравши ті проміжки осі абсцис, на яких графік функції розташований вище графіка функції.

Приклад. Вирішимо графічно нерівність.

Рішення. Графік функції - парабола, гілки якої спрямовані вниз. Коріння трехчлена: і. тому парабола перетинає вісь в даних точках.

Графік функції схематично зображено на малюнку 11. Нерівності задовольняють ті значення. при яких точки параболи лежать вище осі. тобто такі числа. що.

Можна вирішити графічно і систему нерівностей з одним невідомим.

Приклад. Вирішимо графічно систему нерівностей:

Рішення. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій і (Рис.12).

Обидва графіка лежать вище осі при значеннях з інтервалу - рішення системи нерівностей.

Мал. 11 Рис.12 Рис.13

Приклад. Вирішимо графічно нерівність.

Рішення. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій і (Рис.13).

З малюнка 13 видно, що графік функції розташований вище графіка функції при і. тобто безліч рішень вихідного нерівності є безліч.