фотоелектричний ефект

Лекція 2. КВАНТОВІ властивості СВІТЛА

Квантова гіпотеза Планка привела в подальшому до уявлення про те, що світло не тільки випромінюється, але і поглинається окремими порціями - квантами. Вона знайшла своє підтвердження і подальший розвиток в ряді явищ таких, як фотоефект, ефект Комптона і ін.

Зовнішнім фотоефектом називається випускання електронів речовиною під дією світла. Вперше Герц в 1887 р виявив, що проскакування іскри між кульками розрядника значно полегшується, якщо один з кульок висвітлити ультрафіолетовим світлом. Це явище, як показали досліди Гальвакс (1888) і Столєтова (1888-1890), обумовлено вибиванням під дією світла негативних зарядів з металевого катода розрядника. На підставі своїх дослідів Столєтов прийшов до наступних висновків: 1) найбільший вплив надають ультрафіолетові промені; 2)

сила струму зростає зі збільшенням освітленості пластини; 3) випускаються під дією світла заряди мають негативний знак.

Для вивчення фотоефекту користуються вакуумної трубкою. Катод, покритий досліджуваним металом, висвітлюється монохроматическим світлом. Всередині трубки підтримується високий вакуум, так як присутність газів ускладнює умови виходу і перенесення зарядів.

Якщо між анодом і катодом за допомогою батареї створюється різниця потенціалів, електрони, звільнені світлом, під дією напруги між анодом і катодом, рухаються на анод і далі йдуть по проводах, замикаючи струм в ланцюзі (див. Рис.1). При неосвітленому катоді струм в ланцюзі фотоелемента відсутня.

Залежність фотоструму від напруги можна представити у вигляді графіка (рис.2). Існування фотоструму в області негативних напруг пояснюється тим, що фотоелектрони мають відмінну від нуля кінетичну енергію. За рахунок зменшення цієї енергії вони можуть здійснювати роботу проти сил затримує електричного поля в трубці і досягати анода. Максимальна початкова швидкість фотоелектронів # 965; max пов'язана з величиною затримує напруги Uзад співвідношенням

де e і m - заряд і маса електрона. При фототок дорівнює нулю. У міру збільшення напруги струм поступово зростає, так як все більше число фотоелектронів досягає анода. Максимальне значення сили струму Iн називається фотострумом насичення і відповідає таким значенням напруги, при яких всі електрони, вибивані з катода, досягають анода.

Дослідним шляхом встановлено такі основні закони фотоефекту:

1. Максимальна початкова швидкість фотоелектронів визначається частотою світла і не залежить від його інтенсивності.

2. Для кожної речовини існує червона межа фотоефекту, тобто характерна мінімальна частота світла # 969; 0 (або максимальна довжина хвилі # 955; 0), при якій ще можливий фотоефект. Червона межа залежить від хімічної природи речовини і стану його поверхні.

3. Кількість випускаються з катода електронів пропорційно інтенсивності світлового випромінювання (фотострум насичення пропорційний енергетичної освітленості катода).

При поясненні першого і другого законів зустрілися серйозні труднощі. Згідно електромагнітної теорії, виривання вільних електронів з металу повинно бути результатом їх "розгойдування" в електричному полі світлової хвилі. Однак в цьому випадку незрозуміло, чому максимальна початкова швидкість і кінетична енергія вилітають фотоелектронів залежать від частоти світла, а не від амплітуди коливань вектора напруженості електричного поля і пов'язаної з нею інтенсивністю хвилі. Ці факти викликали сумніви в універсальній застосовності хвильової теорії світла.

Закони фотоефекту знаходять своє пояснення в рамках квантової теорії. Енергетичний баланс при фотоефекті виражається рівнянням Ейнштейна

де - енергія світлового кванта, передана електрону. Якщо ця енергія перевищує енергію, необхідну для розриву зв'язку електрона з цією речовиною (роботу виходу А), то електрон залишає поверхню речовини, володіючи кінетичної енергією, максимально можливе значення якої визначається з рівняння Ейнштейна.

Таким чином, зовнішній фотоефект можливий тільки в тому випадку, коли енергія фотона більше або, в крайньому випадку, дорівнює роботі виходу А. Отже, відповідна червоною кордоні фотоефекту частота дорівнює. Вона залежить тільки від роботи виходу електрона, тобто від хімічної природи металу і стану його поверхні.

Щоб пояснити розподіл енергії в спектрі рівноважного теплового випромінювання досить, як показав Планк, допустити, що світло випускається порціями. Для пояснення фотоефекту досить припустити, що світло поглинається такими ж порціями. Далі Ейнштейн висунув гіпотезу, що світло поширюється в просторі також у вигляді дискретних частинок - фотонів. Електромагнітне поле квантів, тобто може бути представлено як сукупність квантів електромагнітного поля - фотонів.

Фотон як частка має особливі властивості хоча б тому, що він рухається зі швидкістю світла. Тому формули класичної механіки до руху фотона незастосовні, і потрібно користуватися релятивістськими співвідношеннями. Крім енергії # 949; = Ћ # 969; фотон повинен мати масу і імпульсом. Формула для маси фотона може бути отримана з формули, що виражає взаємозв'язок маси і енергії в теорії відносності

Відповідно до теорії відносності імпульс і енергія частинки, що рухається зі швидкістю v. рівні

Але так як фотон рухається зі швидкістю світла, то знаменник звертається в нуль, і отримуємо що p = ∞ і Е = ∞. Це означає, що ніяке тіло не можна розігнати до швидкості світла. У разі фотона слід вважати, що його маса спокою m0 = 0, тобто в природі не існує покояться фотонів. Ясно, що наведені формули (2.4) виявляються непридатними, так як маємо невизначеності типу 0/0. Виключивши з (2.4) швидкість v. отримаємо співвідношення, що зв'язує імпульс і енергію

Так як фотон володіє імпульсом, то, зустрічаючи на шляху якусь перешкоду, потік фотонів повинен надавати на цю перешкоду тиск, подібно до того, як молекули газу чинять тиск на стінки посудини. Вперше Лебедєв експериментально виміряв світловий тиск і підтвердив існування імпульсу у фотонів. Однак слід зауважити, що в своїх дослідженнях Лебедєв керувався не корпускулярної теорії світла, а електромагнітної теорією Максвелла, яка теж призводить до висновку про існування світлового тиску. Обидві теорії дають одну і ту ж формулу для обчислення світлового тиску

# 961; - коефіцієнт відбиття світла від поверхні тіла. Це пояснюється тим, що зв'язок між імпульсом і енергією фотона ідентична зв'язку між енергією і імпульсом електромагнітного поля p = E / c.

Якщо ввести хвильове число. то вираз (2.5) можна переписати у формі

Напрямок імпульсу збігається з напрямком поширення світла, що характеризується хвильовим вектором k. чисельно рівним хвильовому числу.

Таким чином, фотон подібно будь-який рухається частці або тілу, має енергію, масою і імпульсом. Всі ці три корпускулярні характеристики фотона пов'язані з хвильовими його характеристиками - довжиною хвилі або частотою. Корпускулярні властивості фотона не повинні змусити нас забути про те, що такі явища як дифракція і інтерференція, можуть бути пояснені тільки на основі хвильових уявлень.

Отже, світло виявляє корпускулярно-хвильовий дуалізм (подвійність): в одних явищах проявляється його хвильова природа, і він веде себе як електромагнітна хвиля; в інших - проявляється корпускулярна природа світла, і він веде себе як потік фотонів.

Квантові властивості світла виявляються в ефекті, який виявив Комптон в 1923 р спостерігаючи розсіювання монохроматичного рентгенівського випромінювання. Схематично досвід Комптона можна зобразити таким чином

ІРІ - джерело рентгенівського випромінювання

D - фокусуються діафрагма

РВ - розсіює речовина

# 920; - кут розсіювання

Під час експерименту було встановлено, що в розсіяних променях поряд з випромінюванням початкової довжини хвилі # 955; містяться також промені більшої довжини хвилі # 955; '. Різниця виявилася залежною тільки від кута # 952 ;, утвореного напрямом розсіяного випромінювання з напрямком первинного пучка. З точки зору класичної хвильової теорії було неможливо пояснити ефект Комптона. Відповідно до цієї теорії, розсіювання світла є процес переизлучения електромагнітних хвиль електронами. Електрони здійснюють вимушені коливання під дією поля електромагнітної хвилі. Вимушені коливання відбуваються на частоті змушує сили. В результаті в речовині повинні виникати електромагнітні хвилі тієї ж частоти (або довжини хвилі).

З квантової точки зору розсіювання можна розглядати як процес пружного зіткнення рентгенівських фотонів з практично вільними електронами. Вільними можна вважати зовнішні електрони, енергія зв'язку яких в атомі значно менша від тієї енергії, яку фотон може передати електрону при зіткненні.