Епюра поздовжніх сил

Епюра поздовжніх сил спрямують

Якщо поздовжні сили. що виникають в різних поперечних перетинах стрижня, неоднакові, закон їх зміни по довжині стрижня представляється у вигляді графіка N (z), званого епюр поздовжніх сил. Епюра поздовжніх сил необхідна для оцінки міцності стрижня і будується для того, щоб знайти небезпечне перетин (поперечний переріз, в якому поздовжня сила приймає найбільше значення).

Як будувати епюру поздовжніх сил?

Для побудові епюри N використовується метод перетинів. Продемонструємо його застосування на прикладі (рис. 2.1).

Визначимо поздовжню силу N, що виникає в наміченому нами поперечному перерізі стержня.

Разрежем стрижень в цьому місці і в думках відкинемо нижню його частину (рис. 2.1, а). Далі ми повинні замінити дію відкинутої частини на верхню частину стрижня внутрішньої поздовжньої силою N.

Для зручності обчислення її значення закриємо розглянуту нами верхню частину стрижня листком паперу. Нагадаємо, що поздовжнє зусилля N, що виникає в поперечному перерізі, можна визначити як алгебраїчну суму всіх поздовжніх сил, що діють на відкинуту частина стрижня, тобто на ту частину стрижня, яку ми бачимо.

При цьому застосовуємо наступне правило знаків. сили, що викликають розтягнення залишеної частини стрижня (закритою нами листком паперу) входять в згадану алгебраїчну суму зі знаком «плюс», а сили, що викликають стиснення - зі знаком «мінус».

Отже, для визначення поздовжньої сили N в наміченому нами поперечному перерізі необхідно просто скласти всі зовнішні сили, які ми бачимо. Так як сила кН розтягує верхню частину, а сила кН її стискає, то кН.

Знак «мінус» означає, що в цьому перерізі стрижень відчуває стиснення.

Можна знайти опорну реакцію R (рис. 2.1, б) і скласти рівняння рівноваги для всього стрижня, щоб перевірити результат:

Тепер замінимо дію відкинутої нижній частині невідомим внутрішнім зусиллям N, направивши його, наприклад, від перетину, що відповідає розтягування.

Врівноважуємо залишену нами верхню частину стрижня:

Знак «мінус» сигналізує, що ми не вгадали напрямок поздовжнього зусилля N. Воно буде не розтягуються, як ми припускали, а стискає.

Таким чином, ми отримали той же самий результат.