Ентропія як функція стану - студопедія

Розглянемо рівність Клаузіуса (138). Йому можна надати таку словесну формулювання: наведене кількість тепла, отримане системою при будь-якому оборотному круговому процесі, дорівнює нулю. Це означає, чтопріведенное кількість тепла, отримане системою при оборотному НЕ круговому процесі, не залежить від шляху переходу від одного стану до іншого, а визначається лише початковим і кінцевим станами.

Це означає, що можна визначити деяку величину, яка є функцією стану і зміна якої при деякому оборотному процесі дорівнює сумі наведених теплот. Позначимо цю величину буквою S. Нехай SA - значення цієї величини в стані A. SB - значення цієї величини в стані B. Тоді:

Рівність (141) дозволяє визначити не абсолютне значення функції, відповідне даному стану, а лише її зміна при переході від одного стану до іншого. Але, як завжди в таких випадках робиться, можна вибрати якийсь стан, якому приписується значення S, що дорівнює нулю, і порівнювати з ним всі інші стану. Тому в подальшому будемо вважати, що саме функція S дорівнює інтегралу (139):

Визначена таким чином величина S називається ентропією. На практиці завжди потрібно знати не саму величину S, а тільки її зміна при зміні стану системи. Тому байдуже, якого саме станом приписати нульову ентропію. Прийнято, що ентропія дорівнює нулю при абсолютному нулі температури.

Значить, для знаходження ентропії системи в даному стані треба перевести систему (це можна зробити подумки) з цього стану в нульове стан будь-яким оборотним шляхом (байдуже, яким саме) і знайти значення уздовж цього шляху. Зрозуміло, сама ентропія системи абсолютно не залежить від того, чи буде в дійсності здійснений цей оборотний процес чи ні.

Те ж стосується зміни ентропії. Щоб визначити різницю значень ентропії системи в двох її станах (рівноважних) А і В. потрібно перевести систему якимось нібудьобратімим процесом зі стану А в стан В і обчислити зміну ентропії згідно з формулою (141).

Зміна ентропії системи, якій повідомлено нескінченно малу кількість тепла # 948; Q. одно

величина # 948; Q не є диференціалом якої б то не було функції. Однак згідно з формулою (143) якщо # 948; Q є елементарне кількість тепла, квазістатична отримане системою, то після ділення на Т воно переходить в повний диференціал функції стану - ентропії. Величина, зворотна температурі, тут грає роль інтегруючого множника.

Таким чином, ентропію можна визначити як функцію, повним диференціалом якої є наведена теплота при елементарному процесі.

Ентропія (S) - скалярна фізична величина, що є функцією стану системи, елементарне зміна якої при оборотному переході системи з одного стану в інший визначається співвідношенням (143).

Використовуючи поняття ентропії, перший початок термодинаміки # 948; Q = dU + # 948; A можна переписати у вигляді:

TdS = dU + # 948; A (144)

Це рівняння називається термодинамічної тотожності. Його часто називають другим початком термодинаміки для оборотних процесів.

Власне, другий початок термодинаміки для оборотних процесів полягає в тому, що система може бути охарактеризована функцією стану - ентропія, яка визначається рівняннями (143) або (144).