Еквівалентна довжина труби

Іноді місцеві опори виражають у вигляді еквівалентної довжини прямої ділянки труби. Еквівалентна довжина - це довжина умовного трубопроводу, гідравлічні втрати на якому рівні місцевих втрат.

Так як коефіцієнт тертя l залежить від числа Рейнольдса, то і еквівалентна довжина труби буде різною в залежності від значення числа Рейнольдса.

2.6. Витікання рідини через отвори і насадки

Витікання рідини через отвори і насадки різних форм є досить поширеним процесом. На практиці часто доводиться зустрічатися із закінченням через отвори в тонкій стінці, циліндричні, конічні сходяться і розходяться, а також коноідальние (воронкоподібні) насадки. Такі елементи гідравлічних систем використовуються в установках для руйнування і розмиву породи (гідромонітор); для гасіння пожеж; з метою розпорошення і дроблення рідини (дощувальні установки, подача палива в камери згоряння); для дозування рідини (жиклери карбюраторів); для вимірювання часу випорожнення судин і т.д.

Цей випадок руху рідини характерний тим, що в процесі закінчення частина потенційної енергії, яку має рідина в резервуарі, за винятком втрат, перетворюється в кінетичну енергію вільної струменя.

Основними завданнями є визначення швидкості витікання і витрати рідини для різних форм отворів і насадков.

2.6.1. Витікання рідини через малий отвір у тонкій стінці

при постійному напорі

Класифікація отворів по їх розмірам:

де dо - діаметр отвору; Але = const - натиск в посудині.

Крім того, отвори за формою можуть бути круглі і некруглі.

Стінка вважається «тонкої» за умови, що товщина стінки d <0,2dо и не влияет на форму и условия истечения струи.

Нехай рідина витікає з резервуара в повітряний простір з тиском р1.

При виділенні рідини через малий отвір у тонкій стінці внаслідок впливу сил інерції відбувається зменшення поперечного перерізу струменя по відношенню до перетину отвору. Циліндричну форму струмінь приймає на відстані, що дорівнює приблизно одному діаметру отвору. Тут розташовується «стислий перетин», в якому площа струменя мінімальна.

Ступінь стиснення струменя оцінюється коефіцієнтом стиснення. рівним відношенню площі стисненого поперечного перерізу струменя до площі отвору: e = sc / so = (dc / do) 2.

Якщо виконується умова l> 3 dо. стінки судини не впливають на формування стисненого перерізу, то спостерігається вчинене стиснення струменя (максимально можливе). При невиконанні цієї вимоги - стиснення недосконале. Недосконале стиснення може бути повним і неповним. Якщо частина периметра отвори збігається з направляючими гранями судини, то стиснення називається неповним.

1 - досконале стиснення, 2 - недосконале повне стиснення, 3 і 4 - неповне стиснення.

Запишемо рівняння Бернуллі в напору для перетинів 0-0 і 1-1:

Тут z - коефіцієнт опору отвору.

Н =, звідки швидкість витікання

v =, де j = - коефіцієнт швидкості.

Для ідеальної рідини z = 0, a = 1, тоді j = 1 і vт = - теоретична швидкість витікання залежить тільки від напору.

Коефіцієнт швидкості виражає відношення дійсної швидкості витікання до теоретичної j = Vд / vт £ 1. Зменшення дійсної швидкості по відношенню до теоретичної відбувається за рахунок втрати частини напору при закінченні реальної рідини.

Якщо закінчення відбувається в атмосферу, то тиск по всьому перетину циліндричної струменя дорівнює атмосферному.

де m = ej = Qд / Qт <1 – коэффициент расхода, выражающий отношение действительного расхода к теоретическому. Коэффициент расхода всегда меньше 1, так как при истечении идеальной жидкости через отверстие сжатие струи будет иметь место и при отсутствии гидравлических потерь.

Мал. Залежність e, j і m від Reі для круглого отвору в тонкій стінці

Значення коефіцієнтів закінчення залежать перш за все від типу отвори або насадка, а також від числа Рейнольдса.

На малюнку показані завісісмості коефіцієнтів e, j і m для круглого малого отвору від Reі. підрахованого по ідеальній швидкості витікання:

При великих значеннях чисел Рейнольдса - квадратична область закінчення.

При розрахунках для маловязких рідин зазвичай приймають такі значення коефіцієнтів закінчення:

При виділенні рідини під дією сил поверхневого натягу відбувається зміна форми струменя по відношенню до форми отвори. Це явище називається інверсією струменя.

2.6.2. Закінчення через насадки при постійному напорі

Насадками називаються короткі трубки, довжиною 3¸4 діаметра, різної форми, приєднані до отвору. Насадки бувають довгі і короткі; зовнішні і внутрішні; по виду отвори - циліндричні, конічні сходяться і розходяться, коноідальние насадки.

Коноідальний насадок, або сопло, близький за формою природно сжимающейся струмені. Він дуже поширений, так як має дуже малі втрати і тому коефі-цієнт витрати близький до одиниці.

Розглянемо витікання через зовнішній циліндричний насадок.

Можливі два режими витікання рідини через циліндричний насадок: із стисненням і без стиснення струменя.

1-й режим. При вході в насадок струмінь злегка стискається, а потім поступово розширюється до розмірів отвору і виходить повним перерізом.

В - область завихренности потоку.

Так як коефіцієнт стиснення струменя e = 1, тоді коефіцієнт швидкості дорівнює коефіцієнту витрати j = m.

2-й режим. При деякому співвідношенні l / d і Re настає 2-й режим закінчення, коли струмінь стискається і виходить з насадка стисненим перетином.

Напір, при якому відбувається перехід від одного режиму до іншого, називається критичним. При напорі, рівному критичному, відбувається раптова зміна режиму закінчення. При Н> Нкр. 1-й режим закінчення неможливий.

Таблиця коефіцієнтів закінчення отворів і насадков

в квадратичної області закінчення

Тип отвори або насадка