Доповідь космічні швидкості
Міністерство освіти і науки РФ
Державна освітня установа вищої професійної освіти «Санкт-Петербурзький державний університет економіки і фінансів»
Кафедра систем технологій і товарознавства
Доповідь за курсом концепції сучасного природознавства на тему «Космічні швидкості»
Космічна швидкість (перша v1, друга v2, третя v3 і четверта v4) - це мінімальна швидкість, при якій будь-яке тіло у вільному русі зможе:
v1 - стати супутником небесного тіла (тобто здатність обертатися по орбіті навколо НТ і не падати на поверхню НТ).
v2 - подолати гравітаційне тяжіння небесного тіла.
v3 - покинути Сонячну систему, подолавши тяжіння Сонця.
v4 - покинути галактику Чумацький Шлях.
Перша космічна швидкість або Кругова швидкість V1 - швидкість, яку необхідно надати об'єкту без двигуна, нехтуючи опором атмосфери і обертанням планети, щоб вивести його на кругову орбіту з радіусом, рівним радіусу планети. Іншими словами, перша космічна швидкість - це мінімальна швидкість, при якій тіло, що рухається горизонтально над поверхнею планети, не впаде на неї, а буде рухатися по круговій орбіті.
Для обчислення першої космічної швидкості необхідно розглянути рівність відцентрової сили і сили тяжіння діють на об'єкт на круговій орбіті.
де m - маса об'єкта, M - маса планети, G - гравітаційна стала (6,67259 · 10-11 м³ · кг-1 · с-2), - перша космічна швидкість, R - радіус планети. Підставляючи чисельні значення (для Землі M = 5,97 · 1 024 кг, R = 6 378 км), знайдемо
Першу космічну швидкість можна визначити через прискорення вільного падіння - так як g = GM / R², то
Друга космічна швидкість (параболічна швидкість, швидкість тікання) - найменша швидкість, яку необхідно надати об'єкту (наприклад, космічному апарату), маса якого дуже мала щодо маси небесного тіла (наприклад, планети), для подолання гравітаційного тяжіння цього небесного тіла. Передбачається, що після придбання тілом цієї швидкості воно не отримує негравітаціонних прискорення (двигун вимкнений, атмосфера відсутня).
Друга космічна швидкість визначається радіусом і масою небесного тіла, тому вона своя для кожного небесного тіла (для кожної планети) і є його характеристикою. Для Землі друга космічна швидкість дорівнює 11,2 км / с. Тіло, що має близько Землі таку швидкість, залишає околиці Землі і стає супутником Сонця. Для Сонця друга космічна швидкість становить 617,7 км / с.
Параболічної друга космічна швидкість називається тому, що тіла, які мають другу космічну швидкість, рухаються по параболі.
Для отримання формули другої космічної швидкості зручно звернути завдання - запитати, яку швидкість отримає тіло на поверхні планети, якщо буде падати на неї з нескінченності. Очевидно, що це саме та швидкість, яку треба надати тілу на поверхні планети, щоб вивести його за межі її гравітаційного впливу.
Запишемо закон збереження енергії
де зліва стоять кінетична і потенційна енергії на поверхні планети (потенційна енергія негативна, так як точка відліку взята на нескінченності), праворуч той же, але на нескінченності (покоїться тіло на кордоні гравітаційного впливу - енергія дорівнює нулю). Тут m - маса пробного тіла, M - маса планети, R - радіус планети, G - гравітаційна стала, v2 - друга космічна швидкість.
Вирішуючи щодо v2, отримаємо
Між першою і другою космічними швидкостями існує просте співвідношення:
Третя космічна швидкість - мінімально необхідна швидкість тіла без двигуна, що дозволяє подолати тяжіння Сонця і в результаті піти за межі Сонячної системи в міжзоряний простір.
Злітаючи з поверхні Землі і найкращим чином використовуючи орбітальний рух планети космічний апарат може досягти третини космічної швидкості вже при 16,6 км / с відносно Землі, а при старті з Землі в самому несприятливому напрямі його необхідно розігнати до 72,8 км / с. Тут для розрахунку передбачається, що космічний апарат набуває цю швидкість відразу на поверхні Землі і після цього не отримує негравітаціонних прискорення (двигуни вимкнені і опір атмосфери відсутня). При найбільш енергетично вигідному старті швидкість об'єкта повинна бути сонаправлени швидкості орбітального руху Землі навколо Сонця. Орбіта такого апарату в Сонячній системі є параболу (швидкість убуває до нуля асимптотично).
Четверта космічна швидкість - мінімально необхідна швидкість тіла без двигуна, що дозволяє подолати тяжіння галактики Чумацький Шлях. Четверта космічна швидкість не постійна для всіх точок Галактики, а залежить від відстані до центральної маси (для нашої галактики такий є об'єкт Стрілець A *, надмасивна чорна діра). За грубими попередніми розрахунками в районі нашого Сонця Четверта космічна швидкість складає близько 550 км / с. Значення сильно залежить не тільки (і не стільки) від відстані до центру галактики, а від розподілу мас речовини по Галактиці, про які поки немає точних даних, з огляду на те що видима матерія складає лише малу частину загальної гравитирующей маси, а все інше - прихована маса .
Ваш сайт дуже хороший! Зроби паузу, студент, ось розважся: Найреальніший шкоду від куріння - це коли виходиш покурити, а сусіди по гуртожитку зжерли твої пельмені. До речі, анекдот узятий з chatanekdotov.ru